【題目】從汽車燈的點(diǎn)O處發(fā)出的一束光線經(jīng)燈的反光罩反射后沿CO方向平行射出,如入射光線OA的反射光線為AB,OAB=75°.在如圖中所示的截面內(nèi),若入射光線OD經(jīng)反光罩反射后沿DE射出,且∠ODE=22°.則∠AOD的度數(shù)是_____

【答案】53°97° 

【解析】

分析題目,可知需分兩種情況討論,首先畫出圖形;

可知如果AOD是銳角,則AOD=∠COA-∠COD,如果AOD是鈍角,則AOD=∠COA+∠COD;然后由平行線的性質(zhì)求出COA,∠COD,從而求出AOD的度數(shù).

分析題意,畫出圖形.

ABCF,

∴∠COA=∠OAB

∵∠OAB=75°,

∴∠COA=75°.

DECF

∴∠COD=∠ODE

∵∠ODE=22°,

∴∠COD=22°.

在圖1的情況下,

AOD=∠COA-∠COD=75°-22°=53°.

在圖2的情況下,

AOD=∠COA+∠COD=75°+22°=97°.

∴∠AOD的度數(shù)為53°97°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳。經(jīng)過測(cè)試:同時(shí)開放1個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳,可供1680名學(xué)生就餐;同時(shí)開放2個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳,可供2280名學(xué)生就餐。

(1)1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?

(2)若7個(gè)餐廳同時(shí)開放,能否供全校的5300名學(xué)生就餐?請(qǐng)說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△AOB中,兩直角邊OA,OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B.若反比例函數(shù) 的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C,SABO=4,tan∠BAO=2,則k的值為( )

A.3
B.4
C.6
D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的不等式x﹣1.

(1)當(dāng)m=1時(shí),求該不等式的解集;

(2)m取何值時(shí),該不等式有解,并求出解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+mx+2m﹣7的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,0).

(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)把﹣4<x<1時(shí)的函數(shù)圖象記為H,求此時(shí)函數(shù)y的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,將圖象H在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象H的其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖象M.若直線y=x+b與圖象M有三個(gè)公共點(diǎn),求b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本題滿分10分)如圖,將□ABCD沿過點(diǎn)A的直線折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)處,折痕CD邊于點(diǎn)E,連接BE

1)求證:四邊形是平行四邊形

2)若BE平分∠ABC,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015隨州)甲騎摩托車從A地去B地,乙開汽車從B地去A地,同時(shí)出發(fā),勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為s(單位:千米),甲行駛的時(shí)間為t(單位:小時(shí)),st之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:

①出發(fā)1小時(shí)時(shí),甲、乙在途中相遇;

②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí),乙比甲多行駛了60千米;

③出發(fā)3小時(shí)時(shí),甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn);

④甲的速度是乙速度的一半.

其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解方程組:①,比較適宜的方法是( )

A.①②用代入法,③④用加減法B.①③用代入法,②④用加減法

C.②③用代入法,①④用加減法D.②④用代入法,①③用加減法

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是小蕓設(shè)計(jì)的作三角形一邊上的高的尺規(guī)作圖過程.

已知:ABC

求作:ABC的邊BC上的高AD

作法:以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,

交直線BC于點(diǎn)M,N;

分別以點(diǎn)M,N為圓心,以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)P

作直線APBC于點(diǎn)D,則線段AD即為所求ABC的邊BC上的高.

根據(jù)小蕓設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明:

證明:AM   MP   ,

AP是線段MN的垂直平分線.(   )(填推理的依據(jù))

ADBCD,即線段ADABC的邊BC上的高.

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