【題目】如圖，己知，任取一點，連，，，并取它們的中點，，，得，則下列說法正確的個數(shù)是（ ）

①與是位似圖形；②與是相似圖形；

③與的周長比為；④與的面積比為．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，得出①△ABC與△DEF是位似圖形進而根據(jù)位似圖形一定是相似圖形得出 ②△ABC與△DEF是相似圖形，再根據(jù)周長比等于位似比，以及根據(jù)面積比等于相似比的平方，即可得出答案．

解：根據(jù)位似性質(zhì)得出①△ABC與△DEF是位似圖形，

②△ABC與△DEF是相似圖形，

∵將△ABC的三邊縮小的原來的，

∴△ABC與△DEF的周長比為2：1，

故③選項錯誤，

根據(jù)面積比等于相似比的平方，

∴④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市舉行八年級“生活中的數(shù)學知識”競賽活動，甲、乙兩校分別派五名同學參加競賽，其成績分別是（單位：分）：甲校五名同學：，，，，；乙校五名同學：，，，，．根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下列問題：

把表格空格填完整：

學校

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

甲校五位同學

________

________

乙校五位同學

________

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請你分析哪所學校同學的競賽成績相對較好？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是邊長為的正方形對角線上一動點（與、不重合），點在線段上，且．

求證：①；②；

設，的面積為．

①求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

②當取何值時，取得最大值，并求出這個最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）畫出△ABC關(guān)于y 軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標．

（2）將△ABC向右平移6個單位，畫出平移后的△A2B2C2；

（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的直徑為，弦為，、分別是的平分線與，的交點，為延長線上一點，且．

求、的長；

試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，正方形的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為．延長交軸于點，作正方形；延長交軸于點，作正方形，按這樣的規(guī)律進行下去，第個正方形（正方形看作第個）的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正面分別寫著數(shù)字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地，顏色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為x，再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為y．

（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正三角形ABC的邊長AB是480毫米．一質(zhì)點D從點B出發(fā)，沿BA方向，以每秒鐘10毫米的速度向點A運動．

（1）建立合適的直角坐標系，用運動時間t（秒）表示點D的坐標；

（2）過點D在三角形ABC的內(nèi)部作一個矩形DEFG，其中EF在BC邊上，G在AC邊上．在圖中找出點D，使矩形DEFG是正方形（要求所表達的方式能體現(xiàn)出找點D的過程）；

（3）過點D、B、C作平行四邊形，當t為何值時，由點C、B、D、F組成的平行四邊形的面積等于三角形ADC的面積，并求此時點F的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△．

（1）在圖中用直尺和圓規(guī)作出的平分線和邊的垂直平分線交于點（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）在（1）的條件下，若點、分別是邊和上的點，且，連接求證：；

（3）如圖，在（1）的條件下，點、分別是、邊上的點，且△的周長等于邊的長，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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