【題目】如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖.若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上(不改變原幾何體中小立方塊的位置),繼續(xù)添加相同的小立方塊,以搭成一個長方體,至少還需要________個小立方塊.最終搭成的長方體的表面積是________.
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【題目】一粒木質(zhì)中國象棋棋子“車”,它的正面雕刻一個“車”字,它的反面是平的,將棋子從一定高度下拋,落地反彈后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下.由于棋子的兩面不均勻,為了估計“車”字朝上的機會,某實驗小組做了棋子下拋實驗,并把實驗數(shù)據(jù)整理如下:
實驗次數(shù) | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“車”字朝上的頻數(shù) | 14 | 18 | 38 | 47 | 52 |
| 78 | 88 |
相應(yīng)的頻率 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.55 | 0.56 |
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(1)請將表中數(shù)據(jù)補充完整,并畫出折線統(tǒng)計圖中剩余部分.
(2)如果實驗繼續(xù)進行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),這個實驗的頻率將接近于該事件發(fā)生的機會,請估計這個機會約是多少?
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,進一步估計:將該“車”字棋子,按照實驗要求連續(xù)拋2次,則剛好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性為多少?
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【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達到60 ℃后,再進行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開始計算的時間為x(min).據(jù)了解,當該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃,加熱5分鐘后溫度達到60 ℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當材料的溫度低于15 ℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時間?
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【題目】如圖,已知直線y=x+2交x軸、y軸分別于點A、B,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣,且拋物線經(jīng)過A、B兩點,交x軸于另一點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點M是拋物線x軸上方一點,∠MBA=∠CBO,求點M的坐標;
(3)過點A作AB的垂線交y軸于點D,平移直線AD交拋物線于點E、F兩點,連結(jié)EO、FO.若△EFO為以EF為斜邊的直角三角形,求平移后的直線的解析式.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖象交坐標軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點,點P是直線BC下方拋物線上一動點.
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)是否存在點P,使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由;
(3)動點P運動到什么位置時,△PBC面積最大,求出此時P點坐標和△PBC的最大面積.
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【題目】如圖,陽光通過窗口照到教室內(nèi),豎直窗框在地面上留下2.1 m長的影子如圖所示,已知窗框的影子DE的點E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m,試求窗口的高度(即AB的值).
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法錯誤的是
A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣,平均100次出現(xiàn)正面朝上50次
D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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【題目】如圖,∠MAN=30°,點C、B分別在射線AM、AN上,AB=6,∠ACB=30°.動點P從點A出發(fā),沿射線AN以每秒3個單位長度的速度運動.過點P作PQ⊥AN交射線AM于點Q,點E是線段AQ的中點,連結(jié)PE.設(shè)△PQE與△ABC重疊部分圖形的面積為S平方單位,點P的運動時間為t秒(t>O).
(1)求PQ的長(用含t的代數(shù)式表示).
(2)當點Q在邊AC上時,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當△PQE與△ABC重疊部分圖形是一個面積為的三角形時,求t的值.
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【題目】如圖,矩形中,,,點從開始沿折線以的速度運動,點從開始沿邊以的速度移動,如果點、分別從、同時出發(fā),當其中一點到達時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為,當________時,四邊形也為矩形.
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