一個數(shù)學課外活動小組進行野外測量，如圖所示，張華站在B處，小李站在C處，秦輝站在A處，趙明站在∠CAD的平分線上的P處．最后一個同學說：我不用測量就知道趙明到張華，趙明到小李之間的距離之和大于秦輝與張華、秦輝與小李之間的距離和．你能確定這個同學的說法有道理嗎？

答案：
解析：

　　解：這個同學的說法有道理理由如下：

　　如圖所示，在射線AD上截取AE＝AC，連結PE．

　　∵∠EAP＝∠CAP，AP＝AP，∴△EAP≌△CAP(SAS)

　　∴PE＝PC．在△BPE中，BP＋PE＞BE

　　即BP＋PE＞BA＋AE，∴BP＋PC＞BA＋AC


提示：

提示：本題屬難度較大的探究性題目，需要學生對角平分線知識、三角形的三邊不等關系、三角形全等的綜合應用，培養(yǎng)學生綜合分析問題、解決問題的能力．


練習冊系列答案
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（2011•南京）如圖，某數(shù)學課外活動小組測量電視塔AB的高度．他們借助一個高度為30m的建筑物CD進行測量，在點C處測得塔頂B的仰角為45°，在點E處測得B的仰角為37°（B、D、E三點在一條直線上）．求電視塔的高度h．
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