一個數(shù)學課外活動小組進行野外測量，如圖所示，張華站在B處，小李站在C處，秦輝站在A處，趙明站在∠CAD的平分線上的P處．最后一個同學說：我不用測量就知道趙明到張華，趙明到小李之間的距離之和大于秦輝與張華，秦輝與小李之間的距離和．你能確定這個同學的說法有道理嗎？

答案：
解析：

　　解：這個同學的說法有道理．現(xiàn)由如下：

　　如圖所示，在射線AD上截取AE＝AC，連結(jié)PE．

　　∵∠EAP＝∠CAP，AP＝AP，

　　∴△EAP≌△CAP(SAS)．∴PE＝PC．在△BPE中，BP＋PE＞BE．即BP＋PE＞BA＋AE，

　　∴BP＋PC＞BA＋AC．

　　課標剖析：本題屬難度較大的探究性題目．需要同學們對角平分線知識、三角形的三邊不等關(guān)系、三角形全等的綜合應用，培養(yǎng)同學們綜合分析問題、解決問題的能力．


練習冊系列答案
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