【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分線,AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F,則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是( )
A.2對(duì)
B.3對(duì)
C.4對(duì)
D.5對(duì)
【答案】C
【解析】解:∵AB=AC,AD是∠BAC的平分線,
∴∠CAD=∠BAD,
∴AD⊥BC,BD=CD,
在△ACD和△ABD中,
,
∴△ACD≌△ABD(SAS);
在△COD和△BOD中,
∴△COD≌△BOD(SAS),
∴OB=OC,
在△AOC和△AOB中,
,
∴△OAC≌△OAB(SSS);
∵EF是AC的垂直平分線,
∴OA=OC,∠OEA=∠OEC=90°,
在Rt△OAE和Rt△OCE中,
,
∴Rt△OAE≌Rt△OCE(HL).
故選C.
【考點(diǎn)精析】掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米,其中有一段上坡路,平路,和下坡路.如果保持上坡路每小時(shí)行3千米.平路每小時(shí)行4千米,下坡路每小時(shí)行5千米.那么小明從家到學(xué)校用一個(gè)小時(shí),從學(xué)校到家要44分鐘,求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線a、b都與直線c相交,給出下列條件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°.其中能判斷a∥b的條件是( )
A.①③
B.②④
C.①③④
D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)共4個(gè)數(shù),其平均數(shù)為5,極差是6,則下列滿足條件的一組數(shù)據(jù)是( )
A. 0,8,6,6 B. 1,5,5,7 C. 1,7,6,6 D. 3,5,6,6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將一元二次方程x2+3=x化為一般形式后,二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為( )
A.0、3
B.0、1
C.1、3
D.1、﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)10,13,9,16,13,10,13的眾數(shù)與平均數(shù)的和是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,B,C,D在同一直線上,連接EC.求證:EC⊥BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】方程(2x+3)(x﹣1)=1的解的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
D.有一個(gè)實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A. x2+x3=x5 B. 2x2-x2=1 C. x2·x3=x6 D. x2·x3=x5
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