Question

【題目】八月份利川市政府計劃在總費用2300元的限額內，租用汽車送234名運動員和6名教練到恩施州參加第二屆全州青少年運動會，每輛汽車上至少要有1名教練.現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表：

（1）共需租多少輛汽車？

（2）有幾種租車方案？

（3）最節(jié)省費用的是哪種租車方案？

Answer 1

【答案】（1）汽車總數為6輛；

（2）有兩種租車方案：方案一：4輛甲種客車，2輛乙種客車；方案二：5輛甲種客車，1輛乙種客車；

（3）方案一最節(jié)省費用

【解析】試題分析：（1）根據汽車總數不能小于 （取整為6）輛，即可求出；
（2）設出租用m輛甲種客車，則租車費用Q（單位：元）是m的函數，由題意得出120m+1680≤2300，得出取值范圍，分析得出即可；
（3）根據費用的車的輛數之間的關系即可確定；

試題解析：

（1）由每輛汽車上至少要有1名老師，汽車總數不能大于6輛；又要保證240名師生有車坐且汽車總數不能小于（取整為6）輛，綜合起來可知汽車總數為6輛．

（2）設租用m輛甲種客車，則租車費用Q（單位：元）是m的函數，

即Q=400m+280（6-m）；化簡為Q=120m+1680，

依題意有：120m+1680≤2300，

∴m≤31/6，即m≤5，

又要保證240名師生有車坐，m不小于4,所以有兩種租車方案:

方案一：4輛甲種客車，2輛乙種客車；

方案二：5輛甲種客車，1輛乙種客車．

（3）由（2）知Q=120m+1680，

∵Q隨m增加而增加，

∴當m=4時，Q最少為2160元．即方案一最節(jié)省費用。