【題目】一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(﹣1,4),B(2,n)兩點,直線AB交x軸于點D.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式;
(2)過點B作BC⊥y軸,垂足為C,連接AC交x軸于點E,求△AED的面積S.
【答案】(1)y=﹣2x+2;(2).
【解析】
試題分析:(1)把A(﹣1,4)代入反比例函數(shù)y=可得m的值,即確定反比例函數(shù)的解析式;再把B(2,n)代入反比例函數(shù)的解析式得到n的值;然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;
(2)先由BC⊥y軸,垂足為C以及B點坐標(biāo)確定C點坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式,進一步求出點E的坐標(biāo),然后計算得出△AED的面積S.
解:(1)把A(﹣1,4)代入反比例函數(shù)y=得,m=﹣1×4=﹣4,
所以反比例函數(shù)的解析式為y=﹣;
把B(2,n)代入y=﹣得,2n=﹣4,
解得n=﹣2,
所以B點坐標(biāo)為(2,﹣2),
把A(﹣1,4)和B(2,﹣2)代入一次函數(shù)y=kx+b得,
,
解得,
所以一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x+2;
(2)∵BC⊥y軸,垂足為C,B(2,﹣2),
∴C點坐標(biāo)為(0,﹣2).
設(shè)直線AC的解析式為y=px+q,
∵A(﹣1,4),C(0,﹣2),
∴,
解,
∴直線AC的解析式為y=﹣6x﹣2,
當(dāng)y=0時,﹣6x﹣2=0,解答x=﹣,
∴E點坐標(biāo)為(﹣,0),
∵直線AB的解析式為y=﹣2x+2,
∴直線AB與x軸交點D的坐標(biāo)為(1,0),
∴DE=1﹣(﹣)=,
∴△AED的面積S=××4=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知9x2﹣mxy+16y2能運用完全平方公式分解因式,則m的值為( )
A. 12 B. ±12 C. 24 D. ±24
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,過點D作對角線BD的垂線,交BC的延長線于點E,取BE的中點F,連接DF,DF=4.設(shè)AB=x,AD=y,則x2+(y﹣4)2的值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列方程中沒有實數(shù)根的是( )
A. x2+x+2=0 B. x2+3x+2=0 C. 2015x2+11x﹣20=0 D. x2﹣x﹣1=0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點分別為D、E,且=.
(1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
(2)已知半圓的半徑為5,BC=12,求sin∠ABD的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水庫的水位在5小時內(nèi)持續(xù)上漲,初始的水位高度為6米,水位以每小時0.3米的速度勻速上升,則水庫的水位高度y米與時間x小時(0≤x≤5)的函數(shù)關(guān)系式為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點P(2x,3x﹣1)是平面直角坐標(biāo)系上的點.
(1)若點P在第一象限的角平分線上,求x的值;
(2)若點P在第三象限,且到兩坐標(biāo)軸的距離和為11,求x的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我省旅游勝地三清山二月份某天最高氣溫是11℃,最低氣溫是-2℃,那么這天的溫差(最高氣溫與最低氣溫的差)是________℃.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com