已知a、b均為正數(shù)．
（Ⅰ）觀察：①若a+b=2，則
ab
≤1；②若a+b=3，則
ab
≤
3
2
；③若a+b=4，則
ab
≤2  …
（Ⅱ）猜想：①若a+b=2000，則
ab
≤
 
，②若a+b=m，則
ab
≤
 
．
分析：根據(jù)題意可觀察出
ab
≤
a+b
2
，由此可得出答案．
解答：解：根據(jù)題意可得：
ab
≤
a+b
2
，
①若a+b=2000，則
ab
≤1000，
②若a+b=m，則
ab
≤
m
2
．
故答案為：1000，
m
2
．
點評：本題考查二次根式的乘除法，難度不大，關鍵是理解題目的意思．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設a、b、c、d為正實數(shù)，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一個三角形的三邊長分別為
a2+c2
，
b2+d2
，
(b-a)2+(d-c)2
，求此三角形的面積；
（2）已知a，b均為正數(shù)，且a+b=2，求U=
a2+4
+
b2+1
的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紅橋區(qū)一模）已知a、b均為正數(shù)，且a+b=2，求代數(shù)式
a2+4
+
b2+1
的最小值
13
13
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b均為正數(shù)，且
1
a
-
1
b
=-
2
a+b
．則(
b
a
)2+(
a
b
)2=
6
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b均為正數(shù)，且a+b=2，求W=
a2+4
+
b2+1
的最小值．

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