【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．

（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式；

（2）設(shè)正常水位時橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行．

【答案】（1）y=x2，（2）2.76m

【解析】

試題（1）若按圖中方式建立直角坐標(biāo)系，則拋物線頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，故拋物線解析式可設(shè)為，再根據(jù)水面寬度得到水面與橋的交點(diǎn)坐標(biāo)，代入即可；（2）不等式問題可先考慮臨界點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為等式問題，故從水面寬度為作為切入點(diǎn)，求出此時拱頂距離水面的長度，再將拱頂距離水底的長度減去拱頂距離水面的長度，即得水深.

試題解析：（1）由圖知，設(shè)拋物線的解析式為，且過點(diǎn)

， 該拋物線的解析式為；

（2）不妨考慮橋下水面寬度正好為，此時水面與橋的右交點(diǎn)，代入得

，即拱頂距離水面

答：水深超過時就會影響過往船只在橋下的順利航行.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一點(diǎn)D，且AD＝BC，過點(diǎn)D作DE∥BC且DE＝AB，連接EC，則∠DCE的度數(shù)為（ ）

A. 80° B. 70° C. 60° D. 45°

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【題目】如圖是菏澤銀座地下停車場入口的設(shè)計圖，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算 CE的長度．（結(jié)果精確到 0.01m，參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.3746，cos22°≈0.9272， tan22°≈0.4040）

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【題目】如圖已知，于點(diǎn)，于點(diǎn)交于點(diǎn)．，，．

（1）若，點(diǎn)是上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等時，求的長；

（2）若，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，，，求的最小值．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，BC=21，AD=8，sinB=．

求：（1）線段DC的長；

（2）tan∠EDC的值．

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【題目】今年，我國海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監(jiān)船巡航到A港口正西方的B處時，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30°方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里．

（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；

（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△EDC，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC邊上時，∠CAE的度數(shù)為___________.

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【題目】某游樂場一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點(diǎn)E在線段BD上，在C點(diǎn)測得點(diǎn)A的仰角為30°，點(diǎn)E的俯角也為30°，測得B、E間距離為10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（結(jié)果保留根號）

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【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC為⊙O直徑，延長AC至D，過D作⊙O切線，切點(diǎn)為E，且∠D＝90°，連接BE．DE＝12，

（1）若CD＝4，求⊙O的半徑；

（2）若AD+CD＝30，求AC的長．

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