【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個(gè)結(jié)論中：

①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，

錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，利用圖象將x=1，﹣1，2代入函數(shù)解析式判斷y的值，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷：

解：①∵由函數(shù)圖象開(kāi)口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對(duì)稱軸＜0得b＞0，∴2a﹣b＜0，①正確；

②∵a＜0，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，a，b同號(hào)，圖象與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，∴abc＜0；②正確；

③當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，③正確；

④當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，④錯(cuò)誤；

⑤當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，⑤錯(cuò)誤；

故錯(cuò)誤的有2個(gè)．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線y=﹣2x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，與直線y=﹣x交于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．

（Ⅰ）求過(guò)B，C兩點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx﹣1解析式；

（Ⅱ）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q．

①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（﹣1＜t＜1），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC面積最大？最大值是多少？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PBC面積最大，求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）與直線交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求證：OB=OA；

（2）連接CA交y軸于D點(diǎn)BD∥x軸，判斷CB，CD的數(shù)量關(guān)系；

（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開(kāi)通，成為橫亙?cè)诹尕暄笊系囊坏漓n麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個(gè)海中人工島，來(lái)銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點(diǎn)和東人工島上的B點(diǎn)間的距離約為5.6千米，點(diǎn)C是與西人工島相連的大橋上的一點(diǎn)，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)觀測(cè)兩個(gè)人工島，分別測(cè)得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時(shí)觀光船到大橋AC段的距離的長(zhǎng)．

參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A．將的圖象向下平移6個(gè)單位后與雙曲線交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行體育模擬測(cè)試，將成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析并繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個(gè)等級(jí)，繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表（不完整的）

等級(jí)

得分x（分）

頻數(shù)（人）

A

95＜x≤100

4

B

90＜x≤95

m

C

85＜x≤90

n

D

80＜x≤85

24

E

75＜x≤80

8

F

70＜x≤75

4

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　，其中m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α＝　 　°；

（3）已知該校九年級(jí)共有700名學(xué)生，可以估計(jì)體育測(cè)試成績(jī)?cè)?/span>A、B兩個(gè)等級(jí)的人數(shù)共有　 　人；

（4）該校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生（記為甲、乙、丙、�。┲须S機(jī)選擇2名作為代表參加全市體育交流活動(dòng)，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，若|ax2+bx+c|=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注．為了了解垃圾分類知識(shí)的普及情況，某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖剩余的部分補(bǔ)充完整（包括朱標(biāo)記的數(shù)據(jù)）

（3）估計(jì)該校名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（4）某環(huán)保小隊(duì)有3名男生，1名女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流，求恰好抽到一男一女的概率．

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