【題目】如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作于D，下列四個結(jié)論．

點(diǎn)O到各邊的距離相等設(shè)，，則，正確的結(jié)論有　　個．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【答案】D

【解析】

由在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，根據(jù)角平分線的定義與三角形內(nèi)角和定理，即可求得A正確；由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出和是等腰三角形得出故正確；由角平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)O到各邊的距離相等，故正確；由角平分線定理與三角形面積的求解方法，即可求得設(shè)，，則，故正確．

解：在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，

，，，

，

；故正確；

在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，

，，

，

，，

，，

，，

，

故正確；

過點(diǎn)O作于M，作于N，連接OA，

在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，

，

；故正確；

在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，

點(diǎn)O到各邊的距離相等，故正確．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（ ）

A.22
B.24
C.48
D.44

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，連接，，，以為一邊作，且，連接、.

(1)判斷與的大小關(guān)系并證明；

(2)若，，，判斷的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：在三角形中，把一邊的中點(diǎn)到這條邊的高線的距離叫做這條邊的中垂距．
例：如圖①，在△ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BC于E，則線段DE的長叫做邊BC的中垂距．

（1）設(shè)三角形一邊的中垂距為d（d≥0）．若d=0，則這樣的三角形一定是 ， 推斷的數(shù)學(xué)依據(jù)是 ．
（2）如圖②，在△ABC中，∠B=45°，AB= ，BC=8，AD為邊BC的中線，求邊BC的中垂距．

（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4．點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)AC．求△ACF中邊AF的中垂距．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增加一個條件，使ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（ ）

A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（0，b），a、b滿足 +|a3 |＝0．C為AB的中點(diǎn)，P是線段AB上一動點(diǎn)，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且PO=PD，DE⊥AB于E．

（1）求∠OAB的度數(shù)；

（2）設(shè)AB=6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，PE的值是否變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的值；

（3）設(shè)AB=6，若∠OPD=45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F(xiàn)分別位于格點(diǎn)上，從C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，與點(diǎn)A，B為頂點(diǎn)作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是（ ）

A.1
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－2，0)，(6，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移4個單位，再向右平移2個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD．

(1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA、PB，使S△PAB=S四邊形ABDC，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

(3)點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時(shí)(不與B，D重合)給出下列結(jié)論：①的值不變;②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年國際馬拉松賽于承德市舉辦，起點(diǎn)承德市獅子園，賽道為外環(huán)路，終點(diǎn)為奧體中心（賽道基本為直線）．在賽道上有A，B兩個服務(wù)點(diǎn)，現(xiàn)有甲，乙兩個服務(wù)人員，分別從A，B兩個服務(wù)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿直線勻速跑向終點(diǎn)C（奧體中心），如圖1所示，設(shè)甲、乙兩人出發(fā)xh后，與B點(diǎn)的距離分別為y甲km、y乙km，y甲、y乙與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）從服務(wù)點(diǎn)A到終點(diǎn)C的距離為km，a=h；
（2）求甲乙相遇時(shí)x的值；
（3）甲乙兩人之間的距離應(yīng)不超過1km時(shí)，稱為最佳服務(wù)距離，從甲、乙相遇到甲到達(dá)終點(diǎn)以前，保持最佳服務(wù)距離的時(shí)間有多長？

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