Question

【題目】2016年國際馬拉松賽于承德市舉辦，起點(diǎn)承德市獅子園，賽道為外環(huán)路，終點(diǎn)為奧體中心（賽道基本為直線）．在賽道上有A，B兩個(gè)服務(wù)點(diǎn)，現(xiàn)有甲，乙兩個(gè)服務(wù)人員，分別從A，B兩個(gè)服務(wù)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿直線勻速跑向終點(diǎn)C（奧體中心），如圖1所示，設(shè)甲、乙兩人出發(fā)xh后，與B點(diǎn)的距離分別為y甲km、y乙km，y甲、y乙與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）從服務(wù)點(diǎn)A到終點(diǎn)C的距離為km，a=h；
（2）求甲乙相遇時(shí)x的值；
（3）甲乙兩人之間的距離應(yīng)不超過1km時(shí)，稱為最佳服務(wù)距離，從甲、乙相遇到甲到達(dá)終點(diǎn)以前，保持最佳服務(wù)距離的時(shí)間有多長？

Answer 1

【答案】
（1）12,0.8
（2）解：設(shè)乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx，

1.2k=9，得k=7.5，

即乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=7.5x，

當(dāng)x＞0.2時(shí)，設(shè)甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=mx+n，

，得 ，

即當(dāng)x＞0.2時(shí)，甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=15x﹣3，

令7.5x=15x﹣3，得x=0.4，

即甲乙相遇時(shí)x的值是0.4

（3）解：由題意可得，

15x﹣3﹣7.5x≤1，得x≤ ，

∵ ，

∴甲、乙相遇到甲到達(dá)終點(diǎn)以前，保持最佳服務(wù)距離的時(shí)間有 h

【解析】解：（1）由圖象可得，

從服務(wù)點(diǎn)A到終點(diǎn)C的距離為：3+9=12（km），

a=0.2+9÷（3÷0.2）=0.8，

所以答案是：12，0.8；

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)，掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．