Question

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖像分別與軸、軸交于點(diǎn)，且與的圖像交于點(diǎn).

(1)求的值;

(2)若，則的取值范圍是 ；

(3)求四邊形的面積.

Answer 1

【答案】(1)m=-1,b=2;(2) x＞-1;(3)11

【解析】

（1）先由函數(shù)y1=x+5，求出點(diǎn)A，點(diǎn)D的坐標(biāo)，得到m的值；再將D點(diǎn)坐標(biāo)代入y2=-2x+b，求出b的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，求出y1落在y2圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即可；
（3）先由y2=-2x+2，求出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入S四邊形AOCD=S△ABD-S△BOC計(jì)算即可．

（1）∵函數(shù)y1=x+5的圖象與x軸交于點(diǎn)A，
∴A（-5，0）．
∵y=4時(shí)，x+5=4，解得x=-1，
∴D（-1，4）．
將D（-1，4）代入y2=-2x+b，
得4=-2×（-1）+b，
解得b=2，
故m=-1，b=2；

（2）由圖象可知，若y1＞y2，則x的取值范圍是x＞-1．

故答案為x＞-1；

（3）∵一次函數(shù)y2=-2x+2的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B，C，
∴B（1，0），C（0，2），
∴S四邊形AOCD=S△ABD-S△BOC
=×6×4-×1×2
=12-1
=11．