Question

【題目】已知，△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為一個單位長度）．

①畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1 ， 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；
②以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1 ，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；
③若M（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，寫出點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo) ．

Answer 1

【答案】（2,-2）；；（1,0）； （2a﹣3,2b﹣4）
【解析】解：①如圖所示：△A1B1C1，即為所求，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是：（2，﹣2）；

所以答案是：（2，﹣2）；

②如圖所示：△A2BC2，即為所求，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是：（1，0）；

所以答案是：（1，0）；

③若M（a，b）為線段AC上任一點(diǎn)，

則點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)為：（2a﹣3，2b﹣4）．

所以答案是：（2a﹣3，2b﹣4）．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解作圖-位似變換(對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比就是位似比，對應(yīng)線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側(cè)各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素)．