如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△．

（1）畫出△，直接寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積．


（1）如圖，,     注：畫圖1分，兩點(diǎn)坐標(biāo)各1分．

（2）由可得：,    ……………4分

弧=  …6分

（3）由可得：,又,

,

, 

則線段AB所掃過的面積為： ．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖1，按角的位置關(guān)系填空：∠A與∠2是             ．

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直角三角形的面積為S，斜邊上的中線長(zhǎng)為m，則該三角形的周長(zhǎng)是______.

                                                

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如圖，已知⊙O的直徑CD垂直于弦AB，∠ACD=22．5°，若CD=6 cm，則AB的長(zhǎng)為

A．4 cm             B．cm          C．cm          D．cm

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如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為，CD=4，則弦AC的長(zhǎng)為                ．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝， CD＝，高CE＝，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)H．平行于線段BD的兩條直線MN、RQ同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向向點(diǎn)C勻速平移，分別交等腰梯形ABCD的邊于M、N和R、Q，分別交對(duì)角線AC于F、G，當(dāng)直線RQ到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，兩直線同時(shí)停止移動(dòng)．記等腰梯形ABCD被直線MN掃過的面積為，被直線RQ掃過的面積為，若直線MN平移的速度為1單位/秒，直線RQ平移的速度為2單位/秒，設(shè)兩直線移動(dòng)的時(shí)間為x秒．

（1）填空：∠AHB＝____________；AC＝_____________；

（2）若，求x．

 


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如圖，矩形OBCD的邊OD、OB分別在x軸正半軸和y軸負(fù)半軸上，且OD＝10，

OB＝8．將矩形的邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C恰好與x軸上的點(diǎn)A重合．

（1）若拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，求該拋物線的解析式：______________；

（2）若點(diǎn)M是直線AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

作MN⊥x軸于點(diǎn)N．是否存在點(diǎn)M，使△AMN

與△ACD相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

若不存在，說明理由．

 


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如圖①，有6張寫有實(shí)數(shù)的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖②擺放，從中任意翻開兩張都是無理數(shù)的概率是（  ）

    （A）             （B）             （C）             （D）

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某公司開發(fā)了一種新型的家電產(chǎn)品，又適逢“家電下鄉(xiāng)”的優(yōu)惠政策．現(xiàn)投資40萬元用于該產(chǎn)品的廣告促銷，已知該產(chǎn)品的本地銷售量y1（萬臺(tái)）與本地的廣告費(fèi)用x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系滿足 .                                          

該產(chǎn)品的外地銷售量y2（萬臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系可用如圖所示的拋物線和線段AB來表示．其中點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）結(jié)合圖像，求出y2（萬臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求該產(chǎn)品的銷售總量y（萬臺(tái)）與外地廣告費(fèi)用t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如何安排廣告費(fèi)用才能使銷售總量最大？

 


              

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