【題目】如圖，國慶節(jié)期間，小明一家自駕到某景區(qū)C游玩，到達A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏西60°方向行駛6千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達景區(qū)C，小明發(fā)現(xiàn)景區(qū)C恰好在A地的正北方向，求A，C兩地相距多少千米？（結(jié)果保留根號）

【答案】A，C兩地的距離是（3+3）千米．

【解析】

過B作BD⊥AC于點D，在直角△ABD中利用三角函數(shù)求得AD，BD的長，然后在直角△BCD中利用三角函數(shù)求得CD的長即可得到結(jié)論．

解：過B作BD⊥AC于點D，

在Rt△ABD中，AD＝ABcos∠BAD＝6×＝3（千米），

BD＝ABsin∠BAD＝6×＝3（千米），

∵在△BCD中，∠CBD＝45°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴CD＝BD＝3（千米），

∴AC＝AD+CD＝（3+3）（千米），

答：A，C兩地的距離是（3+3）千米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】武漢某超市在疫情前用3000元購進某種干果銷售，發(fā)生疫情后，為了保障附近居民的生活需求，又調(diào)撥9000元購進該種干果．受疫情影響，交通等成本上漲，第二次的進價比第一次進價提高了20%，但是第二次購進干果的數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市先按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，最后的600千克按原售價的7折售完．售賣結(jié)束后，超市決定將盈利的資金捐助給武漢市用于抗擊新冠肺炎疫情．那么該超市可以捐助___________元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】工廠甲、乙兩個部門各有員工400人，為了解這兩個部門員工的生產(chǎn)技能情況，進行了抽樣調(diào)查，請將下列過程補充完整：

收集數(shù)據(jù)：

從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了生產(chǎn)技能測試，測試成績（百分制）如下：

整理、描述數(shù)據(jù)：

按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績

人數(shù)

部門

40≤x≤49

50≤x≤59

60≤x≤69

70≤x≤79

80≤x≤89

90≤x≤100

甲

0

0

1

11

7

1

乙

（說明：成績80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70—79分為生產(chǎn)技能良好，60—69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）

分析數(shù)據(jù)：

兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

部門

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

78．3

77．5

乙

78

81

得出結(jié)論：

．估計乙部門生產(chǎn)技能優(yōu)秀的員工人數(shù)約為 ．

．可以推斷出 部門員工的生產(chǎn)技能水平高．理由為 ．

（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師準備了四張背面都一樣的卡片A、B、C、D，每張卡片的正面標有字母a、b、c表示三條線段（如下圖）．把四張卡片背面朝上放在桌面上，李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張．

⑴ 李老師隨機抽取一張卡片，抽到卡片B的概率等于 ；

⑵ 求李老師抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，小明隨機調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如表：

每天使用零花錢（單位：元）

0

2

3

4

5

人數(shù)

1

4

5

3

2

關(guān)于這15名同學(xué)每天使用零花錢的情況，下列說法正確的是（　�。�

A.中位數(shù)是3元B.眾數(shù)是5元

C.平均數(shù)是2.5元D.方差是4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD中,E為AB中點,P為對角線AC上一點，且PB+PE=,則正方形ABCD邊長的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，先有一張矩形紙片點分別在矩形的邊上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點落在矩形的邊上，記為點，點落在處，連接，交于點，連接．下列結(jié)論：

②四邊形是菱形；

③重合時，；

④的面積的取值范圍是

其中正確的是_____（把正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A，C分別在x軸、y軸上，反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N，連接OM、ON、MN．若∠MON＝45°，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3和一次函數(shù)y＝﹣x+1，我們把y＝t（x2﹣4x+3）+（1﹣t）（﹣x+1）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線E．現(xiàn)有點A（1，0）和拋物線E上的點B（2，n），請完成下列任務(wù)：

（嘗試）

⑴判斷點A是否在拋物線E上；

⑵求n的值．

（發(fā)現(xiàn)）通過（1）和（2）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線E總過定點，請你求出定點的坐標．

（應(yīng)用）二次函數(shù)y＝﹣3x2+8x﹣5是二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3和一次函數(shù)y＝﹣x+1的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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