已知:如下圖，P，Q是△ABC邊上BC上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)．

 

【答案】

120°

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)求得∠BAP=∠CAQ=30°，從而求解．

考點(diǎn)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是判定出△APQ為等邊三角形，△ABP為等腰三角形，△AQC為等腰三角形，然后利用外角的性質(zhì)即可求解．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如下圖，AB，CD，EF三直線相交于一點(diǎn)O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知，如下圖，CD⊥AB，CF⊥AB，DE∥BC，試說(shuō)明∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如下圖，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
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．
（1）求DC的長(zhǎng)；
（2）求AD的長(zhǎng)；
（3）求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如下圖，原本是一個(gè)等腰三角形△ABC，其中，AB=AC，現(xiàn)在破損只剩下BC邊和一個(gè)角∠B，你能幫助恢復(fù)原樣嗎？（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，最后要作答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作圖題（不寫作法）
已知：如下圖所示，
①作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
②在x軸上確定點(diǎn)P，使PA+PC最小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案