【題目】.如圖，在RT△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，同時點P從A點開始在線段AC上以每秒1個單位長度的速度向點C移動．當一點停止運動，另一點也隨之停止運動．設點Q，P移動的時間為t秒．當t=____________ 秒時△APQ與△ABC相似.

【答案】 或

【解析】

分兩種情況進行討論：①當∠APQ=90°時，△APQ∽△ABC，求出t的值；②當∠PQA=90°時，△APQ∽△ABC，求出t的值即可.

∵∠C=90°，BC=8，AC=6

∴

∴，

①當∠APQ=90°時，△APQ∽△ABC

則

∴

解得：

②當∠PQA=90°時，△APQ∽△ABC

則

∴

解得：

故填：或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分線．

（1）求證：AM是⊙O的切線；

（2）若∠D = 60°，AD = 2，射線CO與AM交于N點，請寫出求ON長的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：如果兩個正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，有下面的不等式：，當且僅當a＝b時取到等號我們把叫做正數(shù)a，b的算術平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學中有廣泛的應用，是解決最值問題的有力工具．

初步探究：（1）已知x＞0，求函數(shù)y＝x+的最小值．

問題遷移：（2）學校準備以圍墻一面為斜邊，用柵欄圍成一個面積為100m2的直角三角形，作為英語角，直角三角形的兩直角邊各為多少時，所用柵欄最短？

創(chuàng)新應用：（3）如圖，在直角坐標系中，直線AB經(jīng)點P（3，4），與坐標軸正半軸相交于A，B兩點，當△AOB的面積最小時，求△AOB的內(nèi)切圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且點C為⊙O上的一點，∠BAC=30°，M是OA上一點，過M作AB的垂線交AC于點N，交BC的延長線于點E，直線CF交EN于點F，且∠ECF=∠E．

（1）證明：CF是⊙O的切線；

（2）設⊙O的半徑為1，且AC=CE，求MO的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】5G時代即將來臨，湖北省提出“建成全國領先、中部一流5G網(wǎng)絡”的戰(zhàn)略目標．據(jù)統(tǒng)計，目前湖北5G基站的數(shù)量有1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座．

(1)按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率；

(2)若2023年保持前兩年5G基站數(shù)量的年平均增長率不變，到2023年底，全省5G基站數(shù)量能否超過29萬座？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一座堤壩的橫斷面為梯形，AD∥BC，AB坡坡角為45°，DC坡坡度為1：2，其他數(shù)據(jù)如圖所示，求BC的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙P的直徑，點在⊙P上，為⊙P外一點，且∠ADC＝90°，直線為⊙P的切線．

⑴ 試說明：2∠B＋∠DAB＝180°

⑵ 若∠B＝30°，AD＝2，求⊙P的半徑．

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