【題目】如圖，四邊形是矩形，點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接交于點(diǎn),，點(diǎn)是的中點(diǎn)．若，，則的長(zhǎng)為__．

【答案】

【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得AG＝DG，然后根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠ADG＝∠DAG，再結(jié)合兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ADG＝∠CED，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠AGE＝2∠ADG，從而得到∠AED＝∠AGE，再利用等角對(duì)等邊的性質(zhì)得到AE＝AG，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

解：∵四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)G是DF的中點(diǎn)，

∴AG＝DG，

∴∠ADG＝∠DAG，

∵AD∥BC，

∴∠ADG＝∠CED，

∴∠AGE＝∠ADG＋∠DAG＝2∠CED，

∵∠AED＝2∠CED，

∴∠AED＝∠AGE，

∴AE＝AG＝8，

在Rt△ABE中，AB＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，觀察數(shù)軸，請(qǐng)回答：

（1）點(diǎn)C與點(diǎn)D的距離為______ ，點(diǎn)B與點(diǎn)D的距離為______ ；

（2）點(diǎn)B與點(diǎn)E的距離為______ ，點(diǎn)A與點(diǎn)C的距離為______ ；

發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M與點(diǎn)N分別表示數(shù)m，n，則他們之間的距離可表示為 ______（用m，n表示）

（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問(wèn)題： 數(shù)軸上表示x的點(diǎn)P與B之間的距離是1，則 x 的值是______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線(xiàn)OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=20°，則∠AOP的度數(shù)為_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知平行四邊形ABCD，BC∥x軸，BC＝6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），點(diǎn)C在第四象限，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)P在邊CD上，BC＝CP，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖2，若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q落在直線(xiàn)y＝﹣x+1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，BC上，點(diǎn)E是AB與y軸的交點(diǎn)，如圖3，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn)PF，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線(xiàn)E，它們相交于點(diǎn)F，將△PEF沿直線(xiàn)PE翻折，當(dāng)點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)，交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AC，BE．

（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠D＝50°，∠AOC＝100°時(shí)，判斷四邊形ABEC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片 ABCD，AD∥BC，將長(zhǎng)方形紙片折疊， 使點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合，點(diǎn) C 落在點(diǎn) C'處，折痕為 EF．

（1）求證：BE=BF．

（2）若∠ABE=18°，求∠BFE 的度數(shù)．

（3）若 AB=4，AD=8，求 AE 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點(diǎn)在直線(xiàn)上，是等腰直角三角形，，，連接．

（1）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，如圖1，求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖2，求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，某社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)小組實(shí)地測(cè)量?jī)砂痘ハ嗥叫械囊欢魏拥膶挾?/span>，在河的南岸邊點(diǎn)A處，測(cè)得河的北岸邊點(diǎn)B在其北偏東45°方向，然后向西走60 m到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東60°方向，如圖②.

(1)求∠CBA的度數(shù)；

(2)求出這段河的寬(結(jié)果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)．

①　　　　　　　②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩棵樹(shù)的高度分別為AB=6m，CD=8m，兩樹(shù)的根部間的距離AC=4m，小強(qiáng)正在距樹(shù)AB的20m的點(diǎn)P處從左向右前進(jìn)，如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6m，當(dāng)小強(qiáng)前進(jìn)多少米時(shí)，就恰好不能看到CD的樹(shù)頂D?

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同步練習(xí)冊(cè)答案