Question

【題目】如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，要使△ABC≌△DEF需再補(bǔ)充一個(gè)條件，下列條件中，不能選擇的是（ ）

A. AB=DE B. BC=EF C. EF∥BC D. ∠B=∠E

Answer 1

【答案】B

【解析】

∵AB∥DE，AC∥DF，

∴∠A=∠AME，∠AME=∠D，

∴∠A=∠D.

A選項(xiàng)中，添加條件AB=DE，結(jié)合已有條件：∠A=∠D，AC=DF，可由“SAS”證得△ABC≌△DEF；

B選項(xiàng)中，添加條件BC=EF，結(jié)合已有條件：∠A=∠D，AC=DF，兩個(gè)三角形滿足的是“有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”，此時(shí)無(wú)法確定△ABC和△DEF是否全等；

C選項(xiàng)中，如圖，延長(zhǎng)FD交BC于點(diǎn)N，添加條件EF∥BC后，結(jié)合DF∥AC，可證得∠C=∠F，結(jié)合已有條件：∠A=∠D，AC=DF，可由“ASA”證得△ABC≌△DEF；

D選項(xiàng)中，添加條件∠B=∠E，結(jié)合已有條件：∠A=∠D，AC=DF，可由“AAS”證得 △ABC≌△DEF；

故選B.