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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于 ．

【答案】

【解析】

試題根據輔助線的性質得到∠ABD=∠CBD=45°，四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，推出△BEF與△BMN是等腰直角三角形，于是得到FE=BE=AE=AB，BM=MN=QM，同理DQ=MQ，即可得到結論．

在正方形ABCD中， ∵∠ABD=∠CBD=45°， ∵四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，

∴∠BEF=∠AEF=90°，∠BMN=∠QMN=90°， ∴△BEF與△BMN是等腰直角三角形，

∴FE=BE=AE=AB，BM=MN=QM， 同理DQ=MQ，，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，AD交⊙O于點E，AC平分∠BAD，連接BE．

（1）求證：CD⊥ED；

（2）若CD=4，AE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB是⊙O的直徑，⊙O與BC交于點D，⊙O與AC交于點E，DF⊥AC于F，連接DE．

（1）求證：D為BC中點；

（2）求證：DF與⊙O相切；

（3）若⊙O的半徑為5，tan∠C＝，則DE＝　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，2），B（6，2），C（0，c）（c＞0），以A為圓心AB長為半徑的交y軸正半軸于點D，與BC有交點時，交點為E，P為上一點．

（1）若c＝6+2，

①BC＝　 　，的長為　 　；

②當CP＝6時，判斷CP與⊙A的位置關系，井加以證明；

（2）若c＝10，求點P與BC距離的最大值；

（3）分別直接寫出當c＝1，c＝6，c＝9，c＝11時，點P與BC的最大距離（結果無需化簡）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y＝k1x＋b的圖象與反比例函數y＝ (x＜0)的圖象相交于點A(－1，2)、點B(－4，n)．

(1)求此一次函數和反比例函數的表達式；

(2)求△AOB的面積；

(3)在x軸上存在一點P，使△PAB的周長最小，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩棟居民樓之間的距離CD=30米，樓AC和BD均為10層，每層樓高3米．

（1）上午某時刻，太陽光線GB與水平面的夾角為30°，此刻B樓的影子落在A樓的第幾層？

（2）當太陽光線與水平面的夾角為多少度時，B樓的影子剛好落在A樓的底部．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB＝60度．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖的方格紙中（每個小方格的邊長都是1個單位）有一點O和△ABC．

（1）請以點O為位似中心，把△ABC縮小為原來的一半（不改變方向），得到△A′B′C′；

（2）請用適當的方式描述△A′B′C′的頂點A′、B′、C′的位置．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】受地震的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤．超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場調運雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場每天最多可調出800斤，乙養(yǎng)殖場每天最多可調出900斤，從兩養(yǎng)殖場調運雞蛋到超市的路程和運費如表：

到超市的路程(千米)

運費(元/斤千米)

甲養(yǎng)殖場

200

0.012

乙養(yǎng)殖場

140

0.015

(1)若某天調運雞蛋的總運費為2670元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場各調運了多少斤雞蛋？

(2)設從甲養(yǎng)殖場調運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數關系式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？

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