【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD，

∴△ABD的面積=△ACD的面積，

在△BDF和△CDE中,

，

∴△BDF≌△CDE(SAS)，故①②正確

∴∠F=∠CED，∠DEC=∠F，

∴BF∥CE，故③正確，

∵∠FBD=35°,∠BDF=75°，

∴∠F=180°35°75°=70°，

∴∠DEC=70°，故④正確；

綜上所述，正確的是①②③④4個。

故答案為：D.

點(diǎn)睛: 本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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【題目】如圖是無蓋長方體盒子的表面展開圖．
（1）求表面展開圖的周長（粗實(shí)線的長）；
（2）求盒子底面的面積．

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【題目】如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，

（1）按此規(guī)律，圖案⑦需____根火柴棒；第n個圖案需____根火柴棒．

（2）用2018根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個圖案？若能，說明是第幾個圖案：若不可能，請說明理由．

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【題目】某商場對一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場問卷調(diào)查，其中一個項(xiàng)目是讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該手機(jī)進(jìn)行評價，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級的人數(shù)是多少？請?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果a=（-99）0 ， b=（-0.1）-1 ， c=（- ）-2 ， 那么a ， b ， c三數(shù)的大小為（　　）


A.a＞b＞c

B.c＞a＞b

C.a＞c＞b

D.

c＞b＞a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：

組號

分組

頻數(shù)

一

6≤m＜7

2

二

7≤m＜8

7

三

8≤m＜9

a

四

9≤m≤10

2


（1）求a的值；
（2）若用扇形圖來描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大�。�
（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2 ， 在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2 ， 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=﹣（x﹣2）2+ 的圖象與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有個（提示：必要時可利用下面的備用圖畫出圖象來分析）．

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【題目】某文具店到批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價分別為14元/個、10元/個．若該店零售A、B兩種文具的每天銷量y（個）與零售價x（元/個）都是一次函數(shù)y=kx+20的關(guān)系，如圖所示．
（1）求此一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）現(xiàn)批發(fā)市場進(jìn)行促銷活動，憑會員卡（240元/張）在該批發(fā)市場購買所有物品均進(jìn)行打折優(yōu)惠，若文具店購買A、B兩種文具各50個，問打折小于多少折時，采用購買會員卡的方式合算；
（3）在文具店不購買會員卡的情況下，若A種文具零售價比B種文具零售價高2元/個，求這兩種文具每天的銷售總利潤W（元）與A種文具零售價x（元/個）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)A種文具的零售價為多少時，每天的銷售利潤最大． （說明：本題不要求寫出自變量x的取值范圍）

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