【題目】如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成,圖案①需8根火柴棒,圖案②需15根火柴棒,…,
(1)按此規(guī)律,圖案⑦需____根火柴棒;第n個圖案需____根火柴棒.
(2)用2018根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個圖案?若能,說明是第幾個圖案:若不可能,請說明理由.
【答案】(1)圖案⑦需50根火柴棒;圖案n需火柴棒7n+1根;(2)2017是第288個圖案.理由見解析.
【解析】
(1)根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知,第1個圖形中火柴棒有8根,每多一個多邊形就多7根火柴棒,由此可知第n個圖案需火柴棒8+7(n-1)=7n+1根,令n=7可得答案.
(2)令8+7(n-1)=7n+1=2017求得n值即可.
解:(1)∵圖案①需火柴棒:8根;
圖案②需火柴棒:8+7=15根;
圖案③需火柴棒:8+7+7=22根;
…
∴圖案n需火柴棒:8+7(n-1)=7n+1根;
當(dāng)n=7時,7n+1=7×7+1=50,
∴圖案⑦需50根火柴棒;
(2)令7n+1=2017,
解得n=288,
故2017是第288個圖案.
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【題目】某軍加油飛機接到命令,立即給另一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油.在加油的過程中,設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q1噸,加油飛機的加油油箱的余油量為Q2噸,加油時間為t分鐘,Q1、Q2與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖.回答問題:
(1) 加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油?將這些油全部加給運輸飛機需要多少分鐘?
(2) 求加油過程中,運輸飛機的余油量Q1(噸)與時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式;
(3) 運輸飛機加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10小時到達目的地,油料是否夠用?
請通過計算說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用同樣大小的灰、白兩種正方形地磚鋪設(shè)地面,方法是(如圖):第一層只有2塊白色地磚,第二層是在第一層外面圍一圈灰色地磚,第三層是在第二層外面圍一圈白色地磚……
(1)第七層共有幾塊地磚,是白色的還是灰色的?
(2)第n層共有幾塊地磚(結(jié)果化成最簡)?如果這些地磚是白色的,那么正整數(shù)n有什么特點?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校組織了“英語手抄報”征集活動,現(xiàn)從中隨機抽取部分作品,按A、B、C、D四個等級進行評價,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)求抽取了多少份作品;
(2)此次抽取的作品中等級為B的作品有份,并補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該校共征集到600份作品,請估計等級為A的作品約有多少份?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,D為邊BA延長線上一點,連接CD,以CD為一邊作等邊三角形CDE,連接AE.
(1)求證:△CBD≌△CAE.
(2)判斷AE與BC的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連接BF、CE,且∠FBD=35°,∠BDF=75°,下列說法:①△BDF≌CDE;②ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④∠DEC=70°,其中正確的有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某出租車駕駛員從公司出發(fā),在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正,向北為負,單位:km):
①接送完第5批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?
②若該出租車每千米耗油0.2升,那么在這過程中共耗油多少升?
③若該出租車的計價標準為:行駛路程不超過3km收費10元,超過3km的部分按每千米加1.8元收費,在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AE是△ABC的角平分線,AD⊥BC于點D,若∠BAC=128°,∠C=36°,則∠DAE的度數(shù)是( )
A.10°
B.12°
C.15°
D.18°
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