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已知實數a、b滿足（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，求a2+b2+ab的值．

 

【答案】

7

【解析】

試題分析：先由已知條件展開完全平方式求出ab的值，再將a2+b2+ab轉化為完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值．

解：∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=25，

∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=25．

∴4ab=﹣24，ab=﹣6，

∴a2+b2+ab=（a+b）2﹣ab=1﹣（﹣6）=7．

考點：完全平方公式

點評：本題考查了完全平方公式，利用完全平方公式展開后建立方程組，再整體代入求解．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足a＜b，則下列式子中正確的是（　�。�
A、
a
＜
b
B、b-a＞0
C、a2＜b2
D、a4＜b4

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已知實數a、b滿足(a-2)2+
b+3
=0，則b-a的值為
-5
-5
．

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已知實數p、q滿足條件：
1
p
-
1
q
=
1
p+q
，則代數式
q
p
-
p
q
的值為
1
1
．

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計算與求值
（1）計算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2
．
（2）已知實數x、y滿足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求xy的平方根．

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已知實數a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數式a3b+ab3的值
7
7
．

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