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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（3，3），點B（4，0），點C（0，﹣1）．

（1）以點C為中心，把△ABC逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形△A′B′C；

（2）在（1）中的條件下，

①點A經過的路徑的長為　 　（結果保留π）；②寫出點B′的坐標為　 　．

【答案】（1）作圖見解析；（2）①；② （﹣1，3）．

【解析】

（1）利用網格和旋轉的性質畫出點A、B的對應點A′和B′，從而得到△A′B′C′；

（2）①先根據勾股定理求出CA的長，然后根據弧長公式求解即可；②根據所畫圖形可寫出B′的坐標．

解：（1）如圖所示，△A′B′C即為所求；

（2）①∵AC＝＝5，∠ACA′＝90°，

∴點A經過的路徑的長為＝，

故答案為：；

②由圖知點B′的坐標為（﹣1，3），

故答案為：（﹣1，3）．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點A落在DC上的點A′處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點A落在折痕DE上的點G處．再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點B恰好落在DE上的點H處．如圖2．

（1）求證：EG=CH；

（2）已知AF=，求AD和AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點P從A點出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運動，到點D時停止，已知△PAD的面積s與點P運動的路程x的函數圖象如圖②所示，則點P從開始到停止運動的總路程為（　　）

A. 4 B. 2+ C. 5 D. 4+

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，CE⊥BD于E．

（1）求證：BE=AD；（2）若∠DCE=15°，AB=2，求在四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，P點為半徑OA上異于O點和A點的一個點，過P點作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E點，連接AE、DE、AE交CD于F點．

（1）求證：DE為⊙O切線；

（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADP=，求AD；

（3）請猜想PF與FD的數量關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點滾動到D點其圓心所經過的路線長為___________cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側面示意圖如圖2所示，已知箱體長AB＝50cm，拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm，點A、B、C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A，⊙A與水平地面切于點D，在拉桿伸長至最大的情況下，當點B距離水平地面38cm時，點C到水平面的距離CE為59cm．設AF∥MN．

（1）求⊙A的半徑長；

（2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為80cm，∠CAF＝64°．求此時拉桿BC的伸長距離.（精確到1cm，參考數據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數y＝kx+b(k≠0)與反比例函數y＝(m≠0)的圖象相交于A、B兩點，且點A的坐標是(1，2)，點B的坐標是(﹣2，w)．

(1)求一次函數與反比例函數的解析式；

(2)在x軸的正半軸上找一點C，使△AOC的面積等于△ABO的面積，并求出點C的坐標．

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