【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為_____．

【答案】

【解析】

直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出△ONC1三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案．

過(guò)點(diǎn)C1作C1N⊥x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)A1作A1M⊥x軸于點(diǎn)M，

由題意可得：∠C1NO＝∠A1MO＝90°，

∠1＝∠2＝∠3，

則△A1OM∽△OC1N，

∵OA＝5，OC＝3，

∴OA1＝5，A1M＝3，

∴OM＝4，

∴設(shè)NO＝3x，則NC1＝4x，OC1＝3，

則（3x）2+（4x）2＝9，

解得：x＝±（負(fù)數(shù)舍去），

則NO＝，NC1＝，

故點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：（﹣，）．

故答案為：（﹣，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線上和線下兩種購(gòu)買方式，具體情況如下表：

規(guī)格

線下

線上

單價(jià)(元/個(gè))

運(yùn)費(fèi)(元/個(gè))

單價(jià)(元/個(gè))

運(yùn)費(fèi)(元/個(gè))

甲

240

0

210

20

乙

300

0

250

30

(1)如果在線下購(gòu)買甲、乙兩種書架共30個(gè)，花費(fèi)8280元，求甲、乙兩種書架各購(gòu)買了多少個(gè)？

(2)如果在線上購(gòu)買甲、乙兩種書架共30個(gè)，且購(gòu)買乙種書架的數(shù)量不少于甲種書架的3倍，請(qǐng)求出花費(fèi)最少的購(gòu)買方案及花費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】改革開(kāi)放以來(lái)，由于各階段發(fā)展重心不同，某市的需求結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了消費(fèi)投資交替主導(dǎo)、投資消費(fèi)雙輪驅(qū)動(dòng)到消費(fèi)主導(dǎo)的變化.到2007年，某市消費(fèi)率超過(guò)投資率，標(biāo)志著某市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)由投資消費(fèi)雙輪驅(qū)動(dòng)向消費(fèi)趨于主導(dǎo)過(guò)渡．下圖是某市1978—2017年投資率與消費(fèi)率統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答：________年，某市消費(fèi)率與投資率相同；從2000年以后，某市消費(fèi)率逐年上升的時(shí)間段是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C（0，﹣1）．

（1）以點(diǎn)C為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A′B′C；

（2）在（1）中的條件下，

①點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為　 　（結(jié)果保留π）；②寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn).

(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O，使⊙O 經(jīng)過(guò)B、C、E三點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4，求(1)中所作⊙O的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若=﹣1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD = 6，AB = ，∠A = 45°．過(guò)點(diǎn)B、D分別做BE⊥AD，DF⊥BC，交AD、BC與點(diǎn)E、F．點(diǎn)Q為DF邊上一點(diǎn)，∠DEQ = 30°，點(diǎn)P為EQ的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N．若MN = EQ，則EM的長(zhǎng)等于___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6的⊙O中，正方形AGDH與正六邊形ABCDEF都內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A. 27﹣9B. 54﹣18C. 18D. 54

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，

(1)若∠ADE＝28°，求∠C的度數(shù)；

(2)若AC＝6，CE＝3，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

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