【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.已知在平面內(nèi)兩點P1x1,y1)、P2x2y2),其兩點間的距離P1P2同時,當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間距離公式可簡化為|x2x1||y2y1|

1)已知A(-2,3)、B4,-5),試求AB兩點間的距離;

2)已知A、B在平行于y軸的直線上,點A的縱坐標為6,點B的縱坐標為-2,試求A、B兩點間的距離.

3)已知一個三角形各頂點坐標為A0,6)、B(-3,2)、C3,2),請判定此三角形的形狀,并說明理由.

4)已知一個三角形各頂點坐標為A(-13)、B0,1)、C2,2),請判定此三角形的形狀,并說明理由.

【答案】(1)AB10;(2)AB8;(3)△ABC是等腰直角三角形.

【解析】試題分析:1)直接利用兩點間的距離公式計算;
2)根據(jù)平行于軸的直線上所有點的橫坐標相同,所以間的距離為兩點的縱坐標之差的絕對值;
3)先利用兩點間的距離公式計算出 然后根據(jù)等腰三角形的定義可判斷為等腰三角形;
4)先利用兩點間的距離公式計算出然后根據(jù)等腰三角形的定義和勾股定理的逆定理可判斷為等腰直角三角形.

試題解析:(1)

(2)AB=6(2)=8

(3)ABC為等腰三角形.理由如下:

AB=AC,

ABC為等腰三角形;

(3)ABC為等腰直角三角形.理由如下:

ABC為等腰直角三角形.

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