【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0）、B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到△1、△2、△3、△4…，則△2013的直角頂點的坐標為______________．

【答案】(8052，0)

【解析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB的長，再根據(jù)第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉前進的長度，再用2013除以3，根據(jù)商為671可知第2013個三角形的直角頂點為循環(huán)組的最后一個三角形的頂點，求出即可．

解：∵點A（-3，0）、B（0，4），
∴AB==5，
由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進的長度為：4+5+3=12，
∵2013÷3=671，
∴△2013的直角頂點是第671個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點，
∵671×12=8052，
∴△2013的直角頂點的坐標為（8052，0）．
故答案為：（8052，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1．正方形ABCD，過點A作∠EAF=90°，兩邊分別交直線BC于點E，交線段CD于點F，G為AE中點，連接BG

（1）求證：△ABE≌△ADF

（2）如圖2，過點G作BG的垂線交對角線AC于點H，求證：GH=GB；

（3）如圖3，連接HF，若CH=3AH，AD=2，求線段HF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年9月第22號臺風“山竹”給某地造成嚴重影響.藍天救援隊駕著沖鋒舟沿一條東西方向的河流營救災民，早晨從地出發(fā)，晚上最后到達地，約定向東為正方向，當天航行依次記錄如下(單位：千米)：，，，，，，，.

(1)地在地的東面，還是西面?與A地相距多少千米?

(2)若沖鋒舟每千米耗油升，求途中共耗多少升油?

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【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：

(1)已知點，，表示的數(shù)分別為，，觀察數(shù)軸，，兩點之間的距離為_______；與點的距離為的點表示的數(shù)是_______；

(2)若將數(shù)軸折疊，使得點與點合，則與點重合的點表示的數(shù)是______；若此數(shù)軸上，兩點之間的距離為(在的左側)，且點與點重合時，點點也恰好重合，則，兩點表示的數(shù)分別是：：_______，_______.

(3)若數(shù)軸上，兩點間的距離為(在左側)，表示數(shù)的點到，兩點的距離相等，則將數(shù)軸折疊，使得點與點重合時，，兩點表示的數(shù)分別為：______，______.(用含，的式子表示這兩個數(shù)).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結論的序號是（ ）

A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形．

(1)連結BE，DC，求證：BE＝DC.

(2)如圖②，將△ABD繞點A順時針旋轉得到△AB′D′.

①當旋轉角為__ _度時，邊AD′落在AE上．

②在①的條件下，延長DD′交CE于點P，連結BD′，CD′.當線段AB，AC滿足什么數(shù)量關系時，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若多項式的次數(shù)為，項數(shù)為；當時，此多項式的值為.

（1）分別寫出所表示的數(shù)，并計算代數(shù)式的值；

（2）設有理數(shù)0，，，在數(shù)軸上對應的點分別是點，點，點，點.

①請比較線段與線段的大小.

②若點是線段上的一動點，比較與的大小，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國新版高鐵“復興號”率先在北京南站和上海虹橋站雙向首發(fā)“復興號”高鐵從某車站出發(fā)，在行駛過程中速度（千米/分鐘）與時間（分鐘）的函數(shù)關系如圖所示.

（1）當時，求關于工的函數(shù)表達式，

（2）求點的坐標.

（3）求高鐵在時間段行駛的路程.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上點 A、B、C 表示的數(shù)分別為 a、b、c，如圖所示，且點 A、B 到原點的距離相等．

(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b

(2)化簡|b－c|＋|c－a|－|b－a|．

(3)點 M 為數(shù)軸上另一點，M 到 A、B、C 的距離分別記為 MA、MB、MC.則 MA＋MB＋MC的最小值是______.

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