Question

【題目】若多項(xiàng)式的次數(shù)為，項(xiàng)數(shù)為；當(dāng)時(shí)，此多項(xiàng)式的值為.

（1）分別寫(xiě)出所表示的數(shù)，并計(jì)算代數(shù)式的值；

（2）設(shè)有理數(shù)0，，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).

①請(qǐng)比較線(xiàn)段與線(xiàn)段的大小.

②若點(diǎn)是線(xiàn)段上的一動(dòng)點(diǎn)，比較與的大小，說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）a=2，b=3，c=-7，=14；（2）①OB<AC；②≤PB.

【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式的系數(shù)及項(xiàng)數(shù)的定義可得a、b的值，把m=-1代入多項(xiàng)式可得c的值，把a、b、c的值代入所求代數(shù)式即可得答案；

（2）①根據(jù)a、b、c的值，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可求出OB、AC的長(zhǎng)，比較即可得答案；

②根據(jù)PA+PC=AC可求出的值，根據(jù)a、b的值可求出AB的值，根據(jù)PB=AB+PA即可比較與PB的大小.

（1）∵多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，共有3項(xiàng)，

∴a=2，b=3，

∵m=-1時(shí)，的值為c，

∴c=1-5-3=-7，

∴=49-21-14=14.

（2）①∵a=2，b=3，c=-7，

∴OB==3，AC==9，

∴OB<AC.

②∵點(diǎn)是線(xiàn)段上的一動(dòng)點(diǎn)，

∴PA+PC=AC=9，

∴=1，

∵a=2，b=3，

∴AB==1，

∵PB=PA+AB，PA≥0（點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)PA=0），

∴PB≥1，

∴≤PB.