【題目】計(jì)算:-22+5=________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí),每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價(jià)處理,且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件,在確保盈利的前提下,解答下列問(wèn)題:
(1)若設(shè)每件降價(jià)x(x為整數(shù))元,每星期售出商品的利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)請(qǐng)畫出上述函數(shù)的大致圖象.
(3)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
小麗解答過(guò)程如下:
解:(1)根據(jù)題意,可列出表達(dá)式:
y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),
即y=-20x2+100x+6000.
∵降價(jià)要確保盈利,∴40<60-x60.解得0x<20.
(2)上述表達(dá)式的圖象是拋物線的一部分,函數(shù)的大致圖象如圖1:
(3)∵a=-20<0,
∴當(dāng)x==2.5時(shí),y有最大值,y==6125.
所以,當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí),每星期的利潤(rùn) 最大,最大利潤(rùn)為6125.
老師看了小麗的解題過(guò)程,說(shuō)小馬第(1)問(wèn)的表達(dá)式是正確的,但自變量x的取值范圍不準(zhǔn)確.(2)(3)問(wèn)的答案,也都存在問(wèn)題.請(qǐng)你就老師說(shuō)的問(wèn)題,進(jìn)行探究,寫出你認(rèn)為(1)(2)(3)中正確的答案,或說(shuō)明錯(cuò)誤原因.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用一個(gè)直徑為10cm的玻璃球和一個(gè)圓錐形的牛皮紙紙帽制作一個(gè)不倒翁玩具,不倒翁的軸截面如圖所示,圓錐的母線AB與⊙O相切于點(diǎn)B,不倒翁的頂點(diǎn)A到桌面L的最大距離是18cm.若將圓錐形紙帽表面全涂上顏色,則涂色部分的面積為_____cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是對(duì)角線BD上一點(diǎn),且滿足BE=BC.連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F,連接AE,過(guò)B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G,延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H.在下列結(jié)論中: ①AH=DF;
②∠AEF=45°;
③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH ,
其中正確的結(jié)論有 . (填正確的序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,BD、BE分別是高和角平分線,點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上,FH⊥BE,交BD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H.下列結(jié)論:①∠DBE=∠F;②2∠BEF=∠BAF+∠C;③∠F=∠BAC-∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正確的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:一組數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5的平均數(shù)是2,方差是 ,那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是( )
A.2,
B.2,1
C.4,
D.4,3
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