【題目】如圖，已知在中，，，與相切于點，則圖中陰影部分的面積為________．（結(jié)果保留）

【答案】

【解析】

連接OC，由AB為圓的切線，得到OC垂直于AB，再由OA=OB，利用三線合一得到C為AB中點，且OC為角平分線，在直角三角形AOC中，利用30度所對的直角邊等于斜邊的一半求出OC的長，利用勾股定理求出AC的長，進而確定出AB的長，求出∠AOB度數(shù)，陰影部分面積=三角形AOB面積-扇形面積，求出即可．

解：連接OC，

∵AB與圓O相切，

∴OC⊥AB，

∵OA=OB，

∴∠AOC=∠BOC，∠A=∠B=30°，

在Rt△AOC中，∠A=30°，OA=8，

∴OC=OA=4，∠AOC=60°，

∴∠AOB=120°，AC==4，即AB=2AC=8，

則S陰影=S△AOB-S扇形=×8×4-=16．

故答案為：16．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有一段米長的河堤的整治任務(wù)，打算請兩個工程隊來完成，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，工程隊每天比工程隊每天多整治米，工程隊單獨整治的工期是工程隊單獨整治的工期的.

（1）問工程隊每天分別整治多少米？

（2）由兩個工程隊先后接力完成，共用時天，問工程隊分別整治多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當時，二次函數(shù)有最小值為，則的值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（千克）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是與的函數(shù)關(guān)系圖象．

求與的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；

設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤為元，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某農(nóng)場老板準備建造一個矩形羊圈，他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻，墻可利用的長度為，另外三面用長度為的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分）

若要使矩形羊圈的面積為，則垂直于墻的一邊長為多少米？

農(nóng)場老板又想將羊圈的面積重新建造成面積為，從而可以養(yǎng)更多的羊，請聰明的你告訴他：他的這個想法能實現(xiàn)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道：x2﹣6x＝(x2﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)2﹣9；﹣x2+10＝﹣(x2﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)2+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請解以下各題：

(1)按上面材料提示的方法填空：a2﹣4a＝　 　＝　 　．﹣a2+12a＝　 　＝　 　．

(2)探究：當a取不同的實數(shù)時在得到的代數(shù)式a2﹣4a的值中是否存在最小值？請說明理由．

(3)應(yīng)用：如圖．已知線段AB＝6，M是AB上的一個動點，設(shè)AM＝x，以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN．問：當點M在AB上運動時，長方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值；否則請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出 4臺．商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利 4800 元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結(jié)OC，AC.

(1)求證：AC平分∠DAO；

(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數(shù).②若⊙O的半徑為，求線段EF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關(guān)數(shù)學問題的課題學習活動.

活動情境：

如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊(折痕EG分別與AB、DC交于點E、G)，使點B落在AD邊上的點 F處，FN與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．

所得結(jié)論：

當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如下一個正確結(jié)論（或結(jié)果）：

甲：△AEF的邊AE=____cm，EF=____cm；

乙：△FDM的周長為16 cm；

丙：EG=BF.

你的任務(wù)：

【1】填充甲同學所得結(jié)果中的數(shù)據(jù)；

【2】寫出在乙同學所得結(jié)果的求解過程；

【3】當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：

① 試問乙同學的結(jié)果是否發(fā)生變化？請證明你的結(jié)論；

② 丙同學的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數(shù)關(guān)系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？

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