【題目】如圖,直線Ly=x+2x軸、y軸分別交于A、B兩點,在y軸上有一點N0,4),動點MA點以每秒1個單位的速度勻速沿x軸向左移動.

1)點A的坐標(biāo):_____;點B的坐標(biāo):_____

2)求NOM的面積SM的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)在y軸右邊,當(dāng)t為何值時,NOMAOB,求出此時點M的坐標(biāo);

4)在(3)的條件下,若點G是線段ON上一點,連結(jié)MG,MGN沿MG折疊,點N恰好落在x軸上的點H處,求點G的坐標(biāo).

【答案】14,0),(0,2);(2;(3M2,0);(4G0, .

【解析】試題分析:(1)在中,令別令y=0x=0,則可求得AB的坐標(biāo);

2)利用t可表示出OM,則可表示出S,注意分My軸右側(cè)和左側(cè)兩種情況;

3)由全等三角形的性質(zhì)可得OM=OB=2,則可求得M點的坐標(biāo);

4)由折疊的性質(zhì)可知MG平分∠OMN,利用角平分線的性質(zhì)定理可得到,則可求得OG的長,可求得G點坐標(biāo).

試題解析:解:1)在中,令y=0,x=4,令x=0,y=2,A40),B0,2);

2)由題題意可知AM=t

當(dāng)點My軸右邊,即0t≤4OM=OAAM=4﹣t

N0,4),ON=4S=OMON=×4×4t=82t;

當(dāng)點My軸左邊,即t4時,則OM=AMOA=t﹣4,

S=×4×t4=2t8;

綜上所述: ;

3∵△NOM≌△AOB,MO=OB=2M2,0);

4OM=2,ON=4,MN==

∵△MGN沿MG折疊,∴∠NMG=OMG, ,且NG=ONOG

,解得OG=G0, ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于實數(shù)、我們定義一種新運算(其中、均為非零常數(shù)).等式右邊是通常的四則運算.由這種運算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù),記為,其中叫做線性數(shù)的一個數(shù)對.若實數(shù)、都取正整數(shù),我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù),這時的叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對.

(1)若,則 .

(2)已知,若正格線性數(shù),求滿足不等式組的所有的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1.O),點A第一次跳動至點A1(-1,1).第四次向右跳動5個單位至點A4(3,2),…,依此規(guī)律跳動下去,點A第100次跳動至點A100的坐標(biāo)是( )

A. (50,49) B. (51, 49) C. (50, 50) D. (51, 50)

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【題目】隨著紀錄片《穹頂之下》的播出,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也逐步增大.某商場從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元,用7 500元購進A型空氣凈化器和用6 000元購進B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.
(1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元?
(2)經(jīng)市場調(diào)查,當(dāng)B型空氣凈化器的售價為1800元時,每天可賣出4臺,在此基礎(chǔ)上,售價每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天商場銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問該商場應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為多少元?
(3)已知A型空氣凈化器凈化能力為340m3/h,B型空氣凈化器凈化能力為240m3/h.某公司室內(nèi)辦公場地總面積為600m2 , 室內(nèi)墻高3.5m.受二胎政策影響,近期孕婦數(shù)量激增,為保證胎兒健康成長,該公司計劃購買15臺空氣凈化器凈化空氣,每天花費30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,若不考慮空氣對流等因素,該公司至少要購買A型空氣凈化器多少臺?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長是4,點P是AD邊的中點,點E是正方形邊上的一點.若△PBE是等腰三角形,則腰長為

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【題目】本學(xué)期開學(xué)前夕,某文具店用4000元購進若干書包,很快售完,接著又用4500元購進第二批書包,已知第二批所購進書包的只數(shù)是第一批所購進書包的只數(shù)的1.5倍,且每只書包的進價比第一批的進價少5元,求第一批書包每只的進價是多少?

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【題目】如圖①,△ABC與△CDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上,點M、N分別是斜邊AB、DE的中點,點P為AD的中點,連接AE、BD.

(1)猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系,請直接寫出結(jié)論;
(2)現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<90°),得到圖②,AE與MP、BD分別交于點G、H.請判斷(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

(3)若圖②中的等腰直角三角形變成直角三角形,使BC=kAC,CD=kCE,如圖③,寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABCD中,AB=8,AD=4.點Q與點P同時從點A出發(fā),點Q以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運動,點P以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的方向運動,當(dāng)P,Q兩點相遇時,它們同時停止運動.設(shè)Q點運動的時間為x(秒),在整個運動過程中,當(dāng)APQ為直角三角形時,則相應(yīng)的x的值或取值范圍是_______________

 

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【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟帶的高鐵線﹣寶蘭客專進入全線拉通試驗階段,寶蘭客專的通車對加快西北地區(qū)與一帶一路沿線國家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義.試運行期間,一列動車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時出發(fā),設(shè)普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象進行一下探究:

【信息讀取】

1)西寧到西安兩地相距 千米,兩車出發(fā)后 小時相遇;

2)普通列車到達終點共需 小時,普通列車的速度是 千米/小時.

【解決問題】

3)求動車的速度;

4)普通列車行駛t小時后,動車到達終點西寧,求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安?

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