【題目】某廠家在甲、乙兩家商場銷售同一商品所獲得的利潤分別為,(單位:元),,與銷售數(shù)量x(單位:件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,試根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)分別求出,關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)廠家分配該商品800件給甲商場,400件給乙商場,當(dāng)甲、乙商場售完這批商品后,廠家可獲得的總利潤是多少元?
【答案】(1);(2)1080元.
【解析】
(1)設(shè)y甲=k1x(k1≠0),把x=600,y甲=480代入即可;當(dāng)0≤x≤200時,設(shè)y乙=k2x(k2≠0),把x=200,y乙=400代入即可;當(dāng)x>200時,設(shè)y乙=k3x+b(k3≠0),把x=200,y乙=400和x=600,y乙=480代入即可;
(2)當(dāng)x=800時求出y甲,當(dāng)x=400時求出y乙,即可求出答案.
解:(1)設(shè).因?yàn)楫?dāng)時,,
∴,解得,
∴.
當(dāng)時,設(shè).因?yàn)楫?dāng)時,,
∴,解得,
∴.
當(dāng)時,設(shè).
因?yàn)楫?dāng)時,;當(dāng)時,,
∴,解得,
所以.
綜上,.
(2)設(shè)廠家可獲得的總利潤為,
∵當(dāng)x=800時,=0.8×800=640;
當(dāng)x=400時,=0.2×400+360=440,
則(元).
答:廠家可獲得總利潤是1080元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是線段AD及其延長線上,且DE=DF,給出下列條件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB=AC,從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形,并給出證明,你選擇的條件是___(只填寫序號).
證明:
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【題目】如圖1,把圓形井蓋卡在角尺〔角的兩邊互相垂直,一邊有刻度)之間,即圓與兩條直角邊相切,現(xiàn)將角尺向右平移10cm,如圖2,OA邊與圓的兩個交點(diǎn)對應(yīng)CD的長為40cm則可知井蓋的直徑是( )
A. 25cm B. 30cm C. 50cm D. 60cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一艘漁船正自西向東航行追趕魚群,在A處望見島C在船的北偏東60°方向,前進(jìn)20海里到達(dá)B處,此時望見島C在船的北偏東30°方向,以島C為中心的12海里內(nèi)為軍事演習(xí)的危險區(qū).請通過計算說明:如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群是否有進(jìn)入危險區(qū)的可能.(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,分別以AC、BC、AB為直徑作半圓,如圖所示,則陰影部分的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的面積為4,點(diǎn)F,G分別是AB,DC的中點(diǎn),將點(diǎn)A折到FG上的點(diǎn)P處,折痕為BE,點(diǎn)E在AD上,則AE長為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個.隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表.
組別 | 正確字?jǐn)?shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的m= ,n= ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)已知該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地開往B地,甲車比乙車早出發(fā)2小時,并且在途中休息了0.5小時,休息前后速度相同,如圖是甲、乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.解答下列問題:
(1)圖中a的值為;
(2)當(dāng)x>1.5(h)時,求甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)甲車行駛多長時間后,兩車恰好相距40km?
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