等腰△ABC的兩邊長是關(guān)于x的方程x2-mx+3=0的兩個實數(shù)根，已知等腰△ABC的一條邊的長為3，求它的周長．
考點：等腰三角形的性質(zhì),一元二次方程的解,解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：先根據(jù)方程x2-mx+3=0和已知得到等腰△ABC的另一條邊的長為3÷3=1，再分兩種情況進行討論：①當3是腰時；②當3是底邊時；從而求得其周長．
解答：解：∵等腰△ABC的兩邊長是關(guān)于x的方程x2-mx+3=0的兩個實數(shù)根，已知等腰△ABC的一條邊的長為3，
∴另一條邊的長為3÷3=1，
①當3是腰時，3+3+1=7；
②當3是底邊時，1+1＜3，不能構(gòu)成三角形．
故它的周長是7．
點評：本題考查了一元二次方程的解，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系定理．難度中等．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，將3進行分類是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k+2）x+2k=0．
（1）證明：無論k取何值時，這個方程總有實數(shù)根，并且有有理根．
（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，另兩邊b，c是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知DC∥AB，∠C=∠DEB，求證：DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程（k-3）x2+kx+1=0．
（1）求證：不論k取何值，方程總有實數(shù)根；
（2）當k=4時，設(shè)該方程的兩個根為d、m，求d2+m2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=30°，在AC上取AE=AD，∠ADE=∠AED，求∠EDC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．求：
（1）m的值；
（2）代數(shù)式（m-
3
2
）2007•（2m-2）2008的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
1
x
(
x
+4)
+
1
(
x
+4)(
x
+8)
+…+
1
(
x
+16)(
x
+20)
=
5
69
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
3
+1）÷（
3
-1）的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求代數(shù)式a2+ab+b2的值．

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