【題目】如圖, 是⊙O的直徑,點(diǎn)的中點(diǎn),連接并延長至點(diǎn),使,點(diǎn)上一點(diǎn),且, 的延長線交的延長線于點(diǎn), 交⊙O于點(diǎn),連接.

1)求證: 是⊙O的切線;

2)當(dāng)時,求的長.

【答案】1)證明見解析;(2BH =.

【解析】試題分析:(1)連接OC,由題意可得∠AOC=90°,OC//BD,從而得OBBD垂直,問題得證;

2先證明OCE∽△BFE,根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例以及求得BF=3,Rt,利用勾股定理求得,再利用 即可得.

試題解析:1)連接OC,

AB為⊙O的直徑,點(diǎn)的中點(diǎn),∴∠AOC90°,

,OC的中位線,OCBD

∴∠ABDAOC90°,

,

是⊙O的切線

21OCBD,OCE∽△BFE,

OB = 2,OC= OB = 2AB = 4 ,BF=3,

Rt,ABF90°,

,

.,

BH =.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成,△ABC中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(23),B點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,0),C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1).

1SABC   ;

2)若以A、BC及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,試在圖中畫出所有D點(diǎn)的位置并求出這些平行四邊形中最長的對角線長為   ,最短的對角線長為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB的平分線ADBC的垂直平分線DE交于點(diǎn)D,DMABM,DNAC的延長線于N

(1)求證:BM=CN;

(2)AB=8,AC=4,求BM的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日端午節(jié)的臨近,東方紅商場決定開展歡度端午,回饋顧客的讓利促銷活動,對部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.

(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?

(2)陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y = x2 - 4x + 3

1)用配方法將y = x2 - 4x + 3化成y = a(x - h)2 + k的形式;

2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;

3)當(dāng)0≤x≤3時,y的取值范圍是 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.

解:根據(jù)“同號兩數(shù)相乘,積為正”可得:①或 ②

解①得x>;解②得x<﹣3.

∴不等式的解集為x>或x<﹣3.

請你仿照上述方法解決下列問題:

(1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集.

(2)求不等式≥0的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小巖打算購買氣球裝扮學(xué)!爱厴I(yè)典禮”活動會場,氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要,購買時以一束(4個氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價格如圖所示,則第三束氣球的價格為______元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:

尺規(guī)作圖:作已知角的角平分線

已知:如圖,已知.

求作: 的角平分線.

小霞的作法如下:

(1)如圖,在平面內(nèi)任取一點(diǎn)

2以點(diǎn)為圓心, 為半徑作圓,交射線于點(diǎn),交射線于點(diǎn)

3連接,過點(diǎn)作射線垂直線段,交于點(diǎn);

4連接.

所以射線為所求.

老師說:“小霞的作法正確.”

請回答:小霞的作圖依據(jù)是___________________________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形,.動點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時出發(fā),以的速度向點(diǎn)運(yùn)動,連接、,取、的中點(diǎn)、,連接、.設(shè)運(yùn)動的時間為.

1)求證:;

2)當(dāng)為何值時,四邊形為菱形;

3)試探究:是否存在某個時刻,使四邊形為矩形,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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