Question

【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點均為格點，把△ABC向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，再作出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2．

（1）在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）點在軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，則點P坐標(biāo)為______；

（3）橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點為整數(shù)點，在第二象限中的整數(shù)點M滿足OM＜OC，直接寫出整數(shù)點的所有可能坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）(0，3)或(0，-1)；（3）(-1，1)，(-1，2)，(-2，1)，(-2，2)．

【解析】

（1）把△ABC點每個頂點向右平移5個單位長度，得到點A1、B1、C1，順次連接即可得△△A1B1C1；根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征得到點A2、B2、C2，順次連接即可得△A2B2C2；

（2）根據(jù)等底等高的三角形面積相等，可得△ABP中AB邊上的高為2，根據(jù)點P在y軸上即可得點P坐標(biāo)；

（3）以O為圓心，OC長為半徑軸第二象限畫弧，根據(jù)OM＜OC，且點M在第二象限，找出在第二象限中圓內(nèi)的整數(shù)點即可得答案．

（1）如圖所示：△A1B1C1和△A2B2C2即為所求，

（2）∵△ABP與△ABC的面積相等，△ABC中AB邊上的高為2，

∴△ABP中AB邊上的高為2，

∵AB//x軸，點B縱坐標(biāo)為1，

∴的P的縱坐標(biāo)為3或-1，

∵點P在y軸上，

∴點P橫坐標(biāo)為0，

∴點P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，-1）．

故答案為：（0，3）或（0，-1）

（3）以O為圓心，OC長為半徑軸第二象限畫弧，

∵OM＜OC，且點M在第二象限，

∴由圖象可知：整數(shù)點M的所有可能坐標(biāo)為（-1，1），（-1，2），（-2，1），（-2，2）．