Question

【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點均為格點，把△ABC向右平移5個單位長度得到△A1B1C1，再作出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2．

（1）在圖中畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）點在軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，則點P坐標為______；

（3）橫、縱坐標均為整數的點為整數點，在第二象限中的整數點M滿足OM＜OC，直接寫出整數點的所有可能坐標．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）(0，3)或(0，-1)；（3）(-1，1)，(-1，2)，(-2，1)，(-2，2)．

【解析】

（1）把△ABC點每個頂點向右平移5個單位長度，得到點A1、B1、C1，順次連接即可得△△A1B1C1；根據關于x軸對稱的點的坐標特征得到點A2、B2、C2，順次連接即可得△A2B2C2；

（2）根據等底等高的三角形面積相等，可得△ABP中AB邊上的高為2，根據點P在y軸上即可得點P坐標；

（3）以O為圓心，OC長為半徑軸第二象限畫弧，根據OM＜OC，且點M在第二象限，找出在第二象限中圓內的整數點即可得答案．

（1）如圖所示：△A1B1C1和△A2B2C2即為所求，

（2）∵△ABP與△ABC的面積相等，△ABC中AB邊上的高為2，

∴△ABP中AB邊上的高為2，

∵AB//x軸，點B縱坐標為1，

∴的P的縱坐標為3或-1，

∵點P在y軸上，

∴點P橫坐標為0，

∴點P的坐標為（0，3）或（0，-1）．

故答案為：（0，3）或（0，-1）

（3）以O為圓心，OC長為半徑軸第二象限畫弧，

∵OM＜OC，且點M在第二象限，

∴由圖象可知：整數點M的所有可能坐標為（-1，1），（-1，2），（-2，1），（-2，2）．