【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,∠AOC=70°,∠DOF=90°.
(1)圖中與∠EOF互余的角是 ;
(2)求∠EOF的度數(shù).
【答案】(1)∠EOD,∠EOB.(2) 55°
【解析】
(1)利用角平分線的性質(zhì)可知∠EOD=∠EOB,由互余的定義易知∠EOD與∠EOF互余,易得∠EOB與∠EOF互余,可得結(jié)果;
(2)由對(duì)頂角的性質(zhì)可得∠BOD=∠AOC,再利用角平分線的性質(zhì)可得∠EOD=∠BOD=35°,又∠DOF=90°,可得結(jié)果
(1)∠EOD,∠EOB.
∵∠DOF=90°
∴∠EOD與∠EOF互余
∵OE平分∠BOD,
∴∠EOD=∠EOB,
∴∠EOB與∠EOF互余
∴與∠EOF互余的角是∠EOB,∠EOD,
故答案為:∠EOB,∠EOD
(2)∵∠BOD=∠AOC(對(duì)頂角相等),
且∠AOC=70°,
∴∠BOD=70°,
又∵OE平分∠BOD,
∴∠EOD=∠BOE=35°,
∵∠DOF=90°,
∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=90°-35°=55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AE平分BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結(jié)論:①AE=CE;②S△ABC=ABAC;③S△ABE=2S△AOE;④OE=BC,成立的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)工會(huì)開(kāi)展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng),隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖 .
(1) 被調(diào)查員工的人數(shù)為 人:
(2) 把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3) 若該企業(yè)有員工 10000 人,請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,是正方形邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以的速度沿方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)以速度沿方向運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.
①如圖1,點(diǎn)在邊上,相交于點(diǎn),當(dāng)互相平分時(shí),求的值;
②如圖2,點(diǎn)在邊上,相交于點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的值.
(2)如圖,在小正方形的邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)在格點(diǎn)上.
①線段的長(zhǎng)是_____________;
②在網(wǎng)格中用無(wú)刻度的直尺,以為邊畫(huà)矩形,使這個(gè)矩形的面積是.
要求:保留畫(huà)圖痕跡,并說(shuō)明點(diǎn)的位置如何找到的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),試分別根據(jù)下列條件,求點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)點(diǎn)在軸上;
(2)點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線上;
(3)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn),把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1,再作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2.
(1)在圖中畫(huà)出△A1B1C1和△A2B2C2;
(2)點(diǎn)在軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,則點(diǎn)P坐標(biāo)為______;
(3)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整數(shù)點(diǎn),在第二象限中的整數(shù)點(diǎn)M滿(mǎn)足OM<OC,直接寫(xiě)出整數(shù)點(diǎn)的所有可能坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點(diǎn)P,分別交AC和BC的延長(zhǎng)線于E,D.過(guò)P作PF⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AF交DH于點(diǎn)G.則下列結(jié)論:①∠APB=45°;②PF=PA;③BD﹣AH=AB;④DG=AP+GH.其中正確的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上.
(1)將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A′B′C′,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C′.
(2)將△ABC向上平移1個(gè)單位,再向右平移5個(gè)單位得到△A″B″C″,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A″B″C″.
(3)若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 .
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