【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長方形OABC的邊OC=2,將過點(diǎn)B的直線y=x﹣3x軸交于點(diǎn)E.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)連結(jié)CE,求線段CE的長;

(3)若點(diǎn)P在線段CB上且OP=,求P點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1)B(5,2);(2);(3)P(,2).

【解析】

(1)根據(jù)題意可知B點(diǎn)縱坐標(biāo)為2,代入函數(shù)y=x﹣3求解即可得到B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)根據(jù)y=x﹣3x軸交于點(diǎn)E,求出E點(diǎn)坐標(biāo),再利用平面坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)間的距離公式即可求解;

(3)因?yàn)辄c(diǎn)P在線段CB上,所以P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,再利用平面坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)間的距離公式即可求出P點(diǎn)坐標(biāo).

(1)∵四邊形OABC是長方形,

∴BC∥OA,

點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2,

點(diǎn)B在直線y=x﹣3上,

∴x﹣3=2,

∴x=5,

∴B(5,2);

(2)∵直線y=x﹣3x軸相交于點(diǎn)E,

y=0,

∴x﹣3=0,

∴x=3,

∴E(3,0),

∵OC=2,

∴C(0,2),

∴CE==;

(3)設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,

點(diǎn)P在線段CB上,

∴P(m,2),

∵OP=,

=,

∴m=﹣(舍)或m=

∴P(,2).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上分別表示兩個(gè)數(shù) a、bA、B 兩點(diǎn)間的距離記為|AB|,O 表示原點(diǎn)當(dāng) A、B 兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn) A 為原點(diǎn), 如圖 1,則|AB|=|OB|=|b|=|ab|;當(dāng) AB 兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),

①如圖 2,若點(diǎn) AB 都在原點(diǎn)的右邊時(shí),|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=ba=|ab|

②如圖 3,若點(diǎn) A、B 都在原點(diǎn)的左邊時(shí),|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=|﹣b﹣(﹣a)=|ab|;

③如圖 4,若點(diǎn) A、B 在原點(diǎn)的兩邊時(shí),|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=﹣b+a=|ab|. 回答下列問題:綜上所述,數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)間的距離為|AB|=|ab|

(1)若數(shù)軸上的點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn) B 表示的數(shù)為 9, A、B 兩點(diǎn)間的距離為

(2)若數(shù)軸上的點(diǎn) A 表示的數(shù)為﹣1,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng), 點(diǎn) P 的速度是每秒 4 個(gè)單位長度,t 秒后點(diǎn) P 表示的數(shù)可表示為

(3)若點(diǎn) A 表示的數(shù)﹣1,點(diǎn) B 表示的數(shù) 9,動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別同時(shí)從 A、B 出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn) P 的速度是每秒 4 個(gè)單位長度,點(diǎn) Q 的速度是每秒 2 個(gè)單位長度,求:運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),點(diǎn) P 可以追上點(diǎn) Q?(請寫出必要的求解過程)

(4)若點(diǎn) A 表示的數(shù)﹣1,點(diǎn) B 表示的數(shù) 9,動(dòng)點(diǎn) P、Q 分別同時(shí)從 AB 出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn) P 的速度是每秒 4 個(gè)單位長度,點(diǎn) Q 的速度是每秒 2 個(gè)單位長度,求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),P、Q 兩點(diǎn)相距 5 個(gè)單位長度?請寫出必要的求解過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,∠DAB=60°,DF⊥AB于點(diǎn)E,且DF=DC,連結(jié)PC,則∠DCF的度數(shù)為度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y的值隨x的值增大而減小的函數(shù)是(
A.y=3x
B.y=x﹣1
C.y=
D.y=2x2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有兩條線段,AB=2(單位長度),CD=1(單位長度)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15.

(1)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是________,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是________,線段BC的長=________;

(2)若線段AB1個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)BC=6(單位長度),求t的值;

(3)若線段AB1個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD2個(gè)單位長度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)0<t<24時(shí),MAC中點(diǎn),NBD中點(diǎn),則線段MN的長為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),3s后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1:4(速度單位:單位長度/s).

1)求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3s時(shí)的位置;

2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間?

3)在(2)中原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)的正中間時(shí),AB兩點(diǎn)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),另一動(dòng)點(diǎn)C和點(diǎn)B同時(shí)從點(diǎn)B位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A后,立即返回向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)B后又立即返回向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B追上A時(shí),C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長度/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案,其中第1個(gè)圖形一共有6個(gè)花盆,第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆,第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆,…,則第n個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費(fèi),另收400元制版費(fèi);乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費(fèi),不再收取制版費(fèi).

(1)分別寫出兩個(gè)廠的收費(fèi)y()與印刷數(shù)量x()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請?jiān)谏厦娴闹苯亲鴺?biāo)系中分別作出(1)中兩個(gè)函數(shù)的圖象;

(3)若學(xué)校有學(xué)生2000,為保證每個(gè)學(xué)生均有試卷,則學(xué)校至少要付出印刷費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的袋中,有若干個(gè)白色乒乓球和4個(gè)黃色乒乓球,每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回袋中,通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在40%,那么,估計(jì)袋中白色乒乓球的個(gè)數(shù)為(
A.6
B.8
C.10
D.12

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同步練習(xí)冊答案