Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的邊OC=2，將過點(diǎn)B的直線y=x﹣3與x軸交于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)CE，求線段CE的長；

（3）若點(diǎn)P在線段CB上且OP=，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）B（5，2）；（2）；（3）P（，2）．

【解析】

（1）根據(jù)題意可知B點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，代入函數(shù)y=x﹣3求解即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)y=x﹣3與x軸交于點(diǎn)E，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，再利用平面坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；

（3）因?yàn)辄c(diǎn)P在線段CB上，所以P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，再利用平面坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)間的距離公式即可求出P點(diǎn)坐標(biāo).

（1）∵四邊形OABC是長方形，

∴BC∥OA，

∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，

∵點(diǎn)B在直線y=x﹣3上，

∴x﹣3=2，

∴x=5，

∴B（5，2）；

（2）∵直線y=x﹣3與x軸相交于點(diǎn)E，

令y=0，

∴x﹣3=0，

∴x=3，

∴E（3，0），

又∵OC=2，

∴C（0，2），

∴CE==；

（3）設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，

∵點(diǎn)P在線段CB上，

∴P（m，2），

∵OP=，

∴=，

∴m=﹣（舍）或m=，

∴P（，2）．