【題目】如圖,有兩條線段,AB=2(單位長(zhǎng)度),CD=1(單位長(zhǎng)度)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15.

(1)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是________,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是________,線段BC的長(zhǎng)=________;

(2)若線段AB1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)BC=6(單位長(zhǎng)度),求t的值;

(3)若線段AB1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)線段CD2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)0<t<24時(shí),MAC中點(diǎn),NBD中點(diǎn),則線段MN的長(zhǎng)為________.

【答案】(1)-10;14;24(2)t=6t=10.(3)

【解析】

(1)根據(jù)AB、CD的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)A、D在數(shù)軸上表示的數(shù),即可找出點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù),再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求出線段BC的長(zhǎng)度;

(2)找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),點(diǎn)B、C在數(shù)軸上表示的數(shù),利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合BC=6,即可得出關(guān)于t的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論;

(3)找出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上表示的數(shù),進(jìn)而即可找出點(diǎn)M、N在數(shù)軸上表示的數(shù),利用兩點(diǎn)間的距離公式可求出線段MN的長(zhǎng).

(1)AB=2,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12,

∴點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是-10,

CD=1,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15,

∴點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是14,

BC=14-(-10)=24,

故答案為:-10;14;24;
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為t-10,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為14-2t,

BC=|t-10-(14-2t)|=|3t-24|,

BC=6,

|3t-24|=6,

解得:t1=6,t2=10.

答:當(dāng)BC=6(單位長(zhǎng)度)時(shí),t的值為610;

(3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí),點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為-t-12,點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為-t-10,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為14-2t,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為15-2t,

0<t<24,

∴點(diǎn)C一直在點(diǎn)B的右側(cè),

MAC中點(diǎn),NBD中點(diǎn),

∴點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)為,點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)為,

MN=-=

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證:∠BAD=∠EDC;

(2)點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,連接DM,AM.

依題意將圖2補(bǔ)全;

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進(jìn)價(jià)(元/件)

20

30

售價(jià)(元/件)

29

40

(1)新瑪特購(gòu)物中心將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣(mài)完后一共可獲得多少利潤(rùn)?

(2)該購(gòu)物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價(jià)銷(xiāo)售,乙商品打折銷(xiāo)售,第二次兩種商品都銷(xiāo)售完以后獲得總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元,求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷(xiāo)售?

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【題目】閱讀以下材料:

高斯是德國(guó)著名的大科學(xué)家,他最出名的故事就是在他10歲時(shí),小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題:計(jì)算1+2+3+……+100=?

在其他同學(xué)還在犯難時(shí),卻很快傳來(lái)了高斯的聲音:“老師,我已經(jīng)算好了!”

老師很吃驚,高斯解釋道:因?yàn)?/span>1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,而像這樣的等于101的組合一共有50,所以答案很快就可以求出:101×50=5050。

根據(jù)以上的信息,請(qǐng)同學(xué)們:

(1)計(jì)算1+3+5+7+…+99的值.

(2)計(jì)算2+4+6+8+…+200的值.

(3)用含an的式子表示運(yùn)算結(jié)果:求a+2a+3a+…+na的值.

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(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

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實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策,我國(guó)國(guó)土面積約為960 萬(wàn)平方千米而我國(guó)西部地區(qū)的面積占我國(guó)國(guó)土面積的 用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西部地區(qū)的面積約為_____平方千米.

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兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

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兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等

成軸對(duì)稱(chēng)的兩圖形一定全等

到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上,

正確的有  個(gè).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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