【題目】如圖，菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF⊥AB于點E，且DF=DC，連結(jié)PC，則∠DCF的度數(shù)為度．

【答案】45
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AD=AB，∠ADB=∠CDB= ∠ADC，AB∥DC，
∵∠DAB=60°，
∴∠ADC=120°，
∴∠ADB=∠CDB=60°，
∵AD=AB，∠DAB=60°，
∴△ADB是等邊三角形，
∴AD=BD，
∵DF⊥AB，
∴∠ADF=∠BDF=30°，
∴∠FDC=30°+60°=90°，
∵DF=DC，
∴∠DCF=∠DFC=45°，
所以答案是：45．
【考點精析】利用菱形的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在8×8的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，由點C與線段AB組成一個以AB為底，且腰長為無理數(shù)的等腰三角形．C點的坐標是 ， △ABC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC中，∠C=90°．

（1）若a=5，b=12，則c=________；

（2）若a=6，c=10，則b=_______；

（3）若a∶b=3∶4，c=10，則a=_______，b=_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

20

30

售價（元/件）

29

40

（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)在安全工作月中，進行了“防自然災(zāi)害﹣地震知識知多少”專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，花粉等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：

等級

非常了解

比較了解

基本了解

不太了解

頻數(shù)

40

120

n

4

頻率

0.2

m

0.18

0.02


（1）表中m的值為 ， n的值為；
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請你計算“非常了解”的頻率在如圖中對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）若校一共有2400名學(xué)生，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全校學(xué)生中“比較了解”的人數(shù)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料：

高斯是德國著名的大科學(xué)家,他最出名的故事就是在他10歲時,小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計算1＋2＋3＋……＋100＝?

在其他同學(xué)還在犯難時，卻很快傳來了高斯的聲音：“老師,我已經(jīng)算好了!”

老師很吃驚,高斯解釋道：因為1＋100＝101,2＋99＝101,3＋98＝101,……,49＋52＝101,50＋51＝101,而像這樣的等于101的組合一共有50組,所以答案很快就可以求出：101×50＝5050。

根據(jù)以上的信息，請同學(xué)們：

（1）計算1＋3＋5＋7＋…＋99的值.

（2）計算2＋4＋6＋8＋…＋200的值.

（3）用含a和n的式子表示運算結(jié)果：求a+2a+3a+…+na的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的邊OC=2，將過點B的直線y=x﹣3與x軸交于點E．

（1）求點B的坐標；

（2）連結(jié)CE，求線段CE的長；

（3）若點P在線段CB上且OP=，求P點坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣ x﹣2（a≠）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標；
（3）試探究：△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標．

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