已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2013=
2
S2012
，則S2013=
2a
2a
．（用含a的代數(shù)式表示）
分析：先把s1的值代入S2的表達式中，求出S2，以此類推求出S3、S4，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：所有的奇次項都等于2a，所有的偶次項都等于
1
a
．
解答：解：∵S1=2a，
∴S2=
2
S1
=
1
a
，
S3=
2
S2
=2a，
S4=
1
a
，
…，
∴S2013=2a．
故答案為：2a．
點評：本題考查了分式的混合運算，解題的關鍵是尋找規(guī)律，并注意約分的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2010=
2
S2009
，則S2010=
 
（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•營口二模）已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2012=
2
S2011
，則S2012=
1
a
1
a
（用含a的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，連接BE、DE．
（1）證明：BE=DE；
（2）設△ADE、△CDE的面積分別為S1、S2，已知AC=4，|S1-S2|=2，求AE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≠0，S1=2a，S2=
2
S1
，S3=
2
S2
，…，S2 010=
2
S2 009
，…，則S2010用含a的代數(shù)式表示為（　�。�

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