【題目】為積極響應新舊功能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價為35萬元時，年銷售量為550臺；每臺售價為40萬元時，年銷售量為500臺.假定該設備的年銷售量（單位：臺）和銷售單價（單位：萬元）成一次函數(shù)關系.

（1）求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)相關規(guī)定，此設備的銷售單價不得高于60萬元，如果該公司想獲得8000萬元的年利潤，則該設備的銷售單價應是多少萬元？

【答案】（1）年銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式為；（2）該設備的銷售單價應是50萬元/臺.

【解析】

（1）設年銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式為，根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式即可求解；

（2）設此設備的銷售單價為萬元/臺，每臺設備的利潤為萬元，銷售數(shù)量為臺，根據(jù)題意列車一元二次方程即可求解.

（1）設年銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式為，

將、代入，得：

，…

解得：，

∴年銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式為；

（2）設此設備的銷售單價為萬元/臺，

則每臺設備的利潤為萬元，銷售數(shù)量為臺，

根據(jù)題意得：，

整理，得：，解得：，，

∵此設備的銷售單價不得高于60萬元，∴.

答：該設備的銷售單價應是50萬元/臺.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的兩個交點A、B的橫坐標分別為﹣3、1，與y軸交于點C，下面四個結(jié)論：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣或﹣．其中正確的有_____．（請將正確結(jié)論的序號全部填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織七年級學生體育健康抽測，（1）班25名學生的成績（滿分為100分）統(tǒng)計如下：

90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100.

（1）90分及以上為A級，75-89分為B級，60-74分為C級，60分以下為D級，請把下面表格補充完整，并將圖中的條形圖補充完整；

等級

A

B

C

D

人數(shù)

8

（2）該校七年級共有1000名學生，如果60分以上為合格，請估計七年級有多少人合格？

（3）請選擇合適的統(tǒng)計圖表示出抽測中每一個等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學實驗室：

點A.B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a.b，A.B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A.B兩點之間的距離AB=|a﹣b|．

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是_________，數(shù)軸上表示1和－3的兩點之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上若點A表示的數(shù)是x，點B表示的數(shù)是－2，則點A和B之間的距離是 ，若AB＝2，那么x為 ；

（3）當x是 時，代數(shù)式；

（4）若點A表示的數(shù)－1，點B與點A的距離是10，且點B在點A的右側(cè)，動點P.Q同時從A.B出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，點P的速度是每秒3個單位長度，點Q的速度是每秒1個單位長度。當PQ＝1時，求運動時間？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小王玩游戲，一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片，如此進行下去，當小王撕到第n次時，手中共有s張紙片．

（1）當小王撕了3次時，他手中有幾張紙？

（2）用含有n的代數(shù)式表示s，并求小王要得到82張紙片需撕多少次？

（3）小王說：“我撕了若干次后，手中的紙片有2019張”，小王說的對不對？若不對，請說出你的理由；若對的，請指出小王需撕多少次？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABCO的頂點A，B的坐標分別是A（3，0），B（0，2），動點P在直線y=x上運動，以點P為圓心，PB長為半徑的⊙P隨點P運動，當⊙P與四邊形ABCO的邊所在直線相切時，P點的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某演唱會購買門票的方式有兩種．

方式一：若單位贊助廣告費10萬元，則該單位所購門票的價格為每張0.02萬元；

方式二：如圖所示．

設購買門票x張，總費用為y萬元，方式一中：總費用=廣告贊助費+門票費．

（1）求方式一中y與x的函數(shù)關系式．

（2）若甲、乙兩個單位分別采用方式一、方式二購買本場演唱會門票共400張，且乙單位購買超過100張，兩單位共花費27.2萬元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校要開展校園藝術節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查（每名學生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了_________名學生.

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于_________度.

（3）補全條形統(tǒng)計圖（并標注頻數(shù)）.

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)約有多少名？

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