【題目】某校開展了“文明城市”活動周,活動周設置了“:文明禮儀,:生態(tài)環(huán)境,:交通安全,:衛(wèi)生保潔”四個主題活動,每個學生限選一個主題參與,為了解活動開展情況,學校隨機抽取了部分學生進行調查,并根據(jù)調查結果繪制了如下圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)本次隨機調查的學生人數(shù)是_______人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“”主題對應扇形的圓心角為________度.
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【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,且BC為⊙O的直徑,在劣弧上取一點D,使,將△ADC沿AD對折,得到△ADE,連接CE.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)若CEC D,劣弧的弧長為π,求⊙O的半徑.
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【題目】綜合與實踐—探究正方形旋轉中的數(shù)學問題
問題情境:已知正方形中,點在邊上,且.將正方形繞點順時針旋轉得到正方形(點,,,分別是點,,,的對應點).同學們通過小組合作,提出下列數(shù)學問題,請你解答.
特例分析:(1)“樂思”小組提出問題:如圖1,當點落在正方形的對角線上時,設線段與交于點.求證:四邊形是矩形;
(2)“善學”小組提出問題:如圖2,當線段經過點時,猜想線段與滿足的數(shù)量關系,并說明理由;
深入探究:(3)請從下面,兩題中任選一題作答.我選擇題.
A.在圖2中連接和,請直接寫出的值.
B.“好問”小組提出問題:如圖3,在正方形繞點順時針旋轉的過程中,設直線交線段于點.連接,并過點作于點.請在圖3中補全圖形,并直接寫出的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD邊長為3,M、N在對角線AC上且∠MBN=45°,作ME⊥AB于點E、NF⊥BC于點F,反向延長ME、NF交點G,則GEGF的值是( )
A.3B.3 C. D.
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【題目】如圖,△ABC中
(1)請你利用無刻度的直尺和圓規(guī)在平面內畫出滿足PB2+PC2=BC2的所有點P構成的圖形,并在所作圖形上用尺規(guī)確定到邊AC、BC距離相等的點P.(作圖必須保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,連接BP,若BC=15,AC=14,AB=13,求BP的長.
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【題目】如果直線l把△ABC分割后的兩個部分面積相等,且周長也相等,那么就把直線l叫做△ABC的“完美分割線”,已知在△ABC中,AB=AC,△ABC的一條“完美分割線”為直線l,且直線l平行于BC,若AB=2,則BC的長等于_____.
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點P、Q分別在邊AC、射線CB上,且AP=CQ,過點P作PM⊥AB,垂足為點M,聯(lián)結PQ,以PM、PQ為鄰邊作平行四邊形PQNM,設AP=x,平行四邊形PQNM的面積為y.
(1)當平行四邊形PQNM為矩形時,求∠PQM的正切值;
(2)當點N在△ABC內,求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)當過點P且平行于BC的直線經過平行四邊形PQNM一邊的中點時,直接寫出x的值.
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【題目】如圖,以點O為位似中心,將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=20cm,則五邊形ABCDE的周長與五邊形A′B′C′D′E′的周長比是( 。
A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1
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