Question

【題目】一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元，若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付費(fèi)用3480元，問(wèn)：
（1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢(qián)？
（2）已知甲單獨(dú)完成需12天，乙單獨(dú)完成需24天，單獨(dú)請(qǐng)哪個(gè)組，商店所需費(fèi)用最少？
（3）若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店？請(qǐng)你幫助商店決策．（可用（1）（2）問(wèn)的條件及結(jié)論）

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)：甲組工作一天商店應(yīng)付x元，乙組工作一天商店付y元．

由題意得

解得

答：甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付300元和140元．

（2）解：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)甲組需要的費(fèi)用：300×12=3600元．

單獨(dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用：24×140=3360元．

答：?jiǎn)为?dú)請(qǐng)乙組需要的費(fèi)用少．

（3）解：請(qǐng)兩組同時(shí)裝修，理由：

甲單獨(dú)做，需費(fèi)用3600元，少贏利200×12=2400元，相當(dāng)于損失6000元；

乙單獨(dú)做，需費(fèi)用3360元，少贏利200×24=4800元，相當(dāng)于損失8160元；

甲乙合作，需費(fèi)用3520元，少贏利200×8=1600元，相當(dāng)于損失5120元；

因?yàn)?120＜6000＜8160，

所以甲乙合作損失費(fèi)用最少．

答：甲乙合作施工更有利于商店．

【解析】（1）本題的等量關(guān)系是：甲做8天需要的費(fèi)用+乙作8天需要的費(fèi)用=3520元．甲組6天需付的費(fèi)用+乙做12天需付的費(fèi)用=3480元，由此可得出方程組求出解．（2）根據(jù)（1）得出的甲乙每工作一天，商店需付的費(fèi)用，然后分別計(jì)算出甲單獨(dú)做12天需要的費(fèi)用，乙單獨(dú)做24天需要的費(fèi)用，讓兩者進(jìn)行比較即可．（3）本題可將每種施工方法的施工費(fèi)加上施工期間商店損失的費(fèi)用，然后將不同方案計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行比較，損失最少的方案就是最有利商店的方案．