【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)是A（－2，－4）,C（4，n），與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連結(jié)OA，OC，求△AOC的面積．

【答案】（1）；（2）6.

【解析】試題分析：（1）直接把A點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值即可求出其解析式；再根據(jù)點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出n的值，把A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式即可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)B是直線AC與y軸的交點(diǎn)求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再由S△AOC=S△AOB+S△COB進(jìn)行計(jì)算即可．

解：（1）∵A（﹣2，﹣4）在函數(shù)的圖象上，∴m=8，∴反比例函數(shù)的解析式為： ．

∵點(diǎn)C（4，n）在函數(shù)的圖象上，∴n=2，即C（4，2），

∵經(jīng)過A（﹣2，﹣4），C（4，2），

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為： ；

（2）∵B是直線AC與y軸的交點(diǎn)，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣2，

∴點(diǎn)B（0，﹣2），即OB=2，∴S△AOC=S△AOB+S△COB==6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE是∠BOD的平分線，OF⊥OE，∠BOE＝20°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：方程﹣=﹣的解是x=，方程﹣=﹣的解是x=，試猜想：

（1）方程+=+的解；

（2）方程﹣=﹣的解（a、b、c、d表示不同的數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國政府從2007年起對職業(yè)中專在校生給予生活補(bǔ)貼，每位在校生每年補(bǔ)貼1500元某市預(yù)計(jì)2008年職業(yè)中專在校生人數(shù)是2007年的1.2倍，于是要在2007年的基礎(chǔ)上增加補(bǔ)貼600萬元。2008年該市職業(yè)中專在校生有多少萬人？補(bǔ)貼多少萬元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用電高峰期，簡稱“峰時(shí)”.21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時(shí)”為了緩解供電需求的矛盾，某市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：

小明家對換表后最初使用的95千瓦·時(shí)電進(jìn)行測算，發(fā)現(xiàn)比在換表前使用95千瓦·時(shí)電節(jié)約了5.9元，小明家使用“峰時(shí)”電和“谷時(shí)”電分別是多少千瓦·時(shí)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．

其中正確的結(jié)論是_____________（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在如圖所示的數(shù)軸上，把數(shù)﹣2， ，4，﹣，2.5表示出來，并用“＜“將它們連接起來；

（2）假如在原點(diǎn)處放立一擋板（厚度不計(jì)），有甲、乙兩個(gè)小球（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)），小球甲從表示數(shù)﹣2的點(diǎn)處出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)小球乙從表示數(shù)4的點(diǎn)處出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后即刻按原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

請從A，B兩題中任選一題作答．

A．當(dāng)t=3時(shí)，求甲、乙兩小球之間的距離．

B．用含t的代數(shù)式表示甲、乙兩小球之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BE，CD分別為其角平分線且交于點(diǎn)O.

(1)當(dāng)∠A＝60°時(shí)，求∠BOC的度數(shù)；

(2)當(dāng)∠A＝100°時(shí)，求∠BOC的度數(shù)；

(3)當(dāng)∠A＝α時(shí)，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的書店買書，如圖反應(yīng)了他們兩人離開學(xué)校的路程與時(shí)間的關(guān)系．請根據(jù)圖形解決問題．

(1)小紅與小蘭誰先出發(fā)？早出發(fā)幾分鐘？

(2)小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度各是多少？

(3)小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各是多少？

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同步練習(xí)冊答案