【題目】已知:方程=的解是x=,方程=的解是x=,試猜想:

1)方程+=+的解;

2)方程=的解(ab、cd表示不同的數(shù)).

【答案】1x=4;(2x=

【解析】試題分析:通過解題目中已知的兩個方程的過程可以歸納出方程的解與方程中的常數(shù)之間的關(guān)系,利用這個關(guān)系可得出兩個方程的解.

先左右兩邊分別通分可得:

化簡可得:,

整理可得:2x=15﹣8,解得:x=,

這里的7即為(﹣3×﹣5﹣2×﹣4),

這里的2即為[﹣2+﹣4]﹣[﹣3+﹣5];

解方程=,先左右兩邊分別為通分可得:

化簡可得:,

解得:x=,

這里的11即為(﹣7×﹣5﹣4×﹣6),

這里的2即為[﹣4+﹣6]﹣[﹣7+﹣5];

所以可總結(jié)出規(guī)律:方程解的分子為右邊兩個分中的常數(shù)項(xiàng)的積減去左邊兩個分母中的常數(shù)項(xiàng)的積,解的分母為左邊兩個分母中的常數(shù)項(xiàng)的差減去右邊兩個分母中常數(shù)項(xiàng)的差.

試題解析:1)先把方程分為兩邊差的形式:方程=,

由所總結(jié)的規(guī)律可知方程解的分子為:(﹣1×﹣6﹣7×﹣2=﹣8,

分母為[﹣7+﹣2]﹣[﹣6+﹣1]=﹣2,

所以方程的解為x==4

2)由所總結(jié)的規(guī)律可知方程解的分子為:cdab,分母為(a+bc+d),

所以方程的解為x=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”,是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校為各班購進(jìn)《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套,其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價(jià)格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格貴60元,用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍,求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價(jià)格.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.

(1)已知:如圖1,四邊形是“等對角四邊形”, , .求, 的度數(shù).

(2)在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時:

① 小紅畫了一個“等對角四邊形”(如圖2),其中, ,此時她發(fā)現(xiàn)成立.請你證明此結(jié)論.

② 由此小紅猜想:“對于任意‘等對角四邊形’,當(dāng)一組鄰邊相等時,另一組鄰邊也相等”.你認(rèn)為她的猜想正確嗎?若正確,請證明;若不正確,請舉出反例.

(3)已知:在“等對角四邊形”中, , ,AB=AD=4,.求∠D和對角線的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD,四邊形BEFG均為正方形,連接AG,CE.試說明:

(1)AG=CE;

(2)AG⊥CE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,EF分別是AD、BC的中點(diǎn),GH分別是BD、AC的中點(diǎn),當(dāng)AB、CD滿足什么條件時,四邊形EGFH是菱形?請證明你的結(jié)論.(提示:過點(diǎn)BBMADEG的延長線于點(diǎn)M,證明EG//ABEG=AB)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 的直徑, 為弦的中點(diǎn),連接并延長交于點(diǎn),過點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),連接

(1)求證: 是⊙的切線;

(2)若時,

①求圖中陰影部分的面積;

②以為原點(diǎn), 所在的直線為軸,直徑的垂直平分線為軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,試在線段上求一點(diǎn),使得直線把陰影部分的面積分成的兩部分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20044月我國鐵路第5次大提速。假設(shè)Kl20次空調(diào)快速列車的平均速度提速后比提速前提高了44千米/時,提速前的列車時刻表如下:

行駛區(qū)間

車次

起始時刻

到站時刻

歷時

全程里程

AB

K120

2:00

6:00

4小時

264千米

請你根據(jù)題目提供的信息,填寫提速后的列車時刻表,并寫出計(jì)算過程。

行駛區(qū)間

車次

起始時刻

到站時刻

歷時

全程里程

AB

K120

2:00

264千米

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)是A(-2,-4,C(4,n),與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)D

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)連結(jié)OA,OC,求△AOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某單位職工的年齡(取正整數(shù))的頻率分布直方圖,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)該單位共有職工多少人?

(2)不小于38歲但小于44歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比是多少?

(3)如果42歲的職工有4人,那么年齡在42歲以上的職工有幾人?

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