【題目】已知一列數(shù)，a2，a3，…，，其中a1=-1，，，…，，完成下列填空：

（1）a2 = ，a3 = ，a2019 = ；

（2）a1+a2+a3+……+a2019 = ．（直接寫出計算結(jié)果）

【答案】（1）a2= ，a3=2，a2019=2 ；（2）

【解析】

（1）首先求出a2＝，a3＝2，a4＝1，發(fā)現(xiàn)這列數(shù)是以1，，2三個數(shù)為一個周期依次循環(huán)，即可求出a2019 的值；

（2）再求出1＋＋2＝，2019÷3＝673，進而得到a1+a2+a3+……+a2019 的值．

∵a1＝1，

∴=，，

∴這列數(shù)是以1，，2三個數(shù)為一個周期依次循環(huán)．

2019÷3=673，∴a2019= a3＝2，

故填：，2,2；

（2）∵1＋＋2＝，2019÷3＝673，

∴a1+a2+a3+……+a2019＝673×＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，∠B=60°，點E是AD的中點，CE的延長線與BA的延長線相交于點F，BC=2.

(1)求證:△AFE≌△DCE；

(2)連接AC、DF，填空：

①當(dāng)AB=_______時，以A、C、D、F為頂點的四邊形是矩形；

②當(dāng)AB=_______時，以A、C、D、F為頂點的四邊形是菱形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線過A、B兩點.

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于點M，交這個拋物線于點N.求當(dāng)t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在所給的平面直角坐標系中描出下列各點：①點A在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度；②點B在x軸下方，y軸右側(cè)，距離x、y軸都是3個單位長度；③點C在y軸上，位于原點下方，距離原點2個單位長度；④點D在x軸上，位于原點右側(cè)，距離原點4個單位長度． 填空：點A的坐標為________；點B的坐標為________；點B位于第________象限內(nèi)；點C的坐標為________；點D的坐標為________；線段CD的長度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l為y=x，過點A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫圓弧交x軸于點A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫圓弧交x軸于點A3；……，按此作法進行下去，則點An的坐標為（_______）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為 2 的正方形 OABC 頂點 O 與坐標原點 O 重合，邊 OA、OC 分別與 x、y 正半軸重合， 在 x 軸上取點 P（﹣2，0），將正方形 OABC 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) a°（0°＜a＜180°），得到正方形 OA′B′C′，在旋轉(zhuǎn)過程中，使得以 P，A′，B′為頂點的三角形是等腰三角形時，點 A′的坐標是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣4x﹣m（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，D為拋物線的頂點，C點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C′點．

（1）若m=5時，求△ABD的面積．

（2）若在（1）的條件下，點E在線段BC下方的拋物線上運動，求△BCE面積的最大值．

（3）寫出C點（ ， ）、C′點（ ， ）坐標（用含m的代數(shù)式表示）

如果點Q在拋物線的對稱軸上，點P在拋物線上，以點C、C′、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出Q點和P點的坐標（可用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b過點A（5，0）和點C，反比例函數(shù)y=（x＜0）過點D，作BD∥x軸交y軸于點B（0，﹣3），且BD=OC，tan∠OAC=．

（1）求反比例函數(shù)y=（x＜0）和直線y=kx+b的解析式；

（2）連接CD，判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.

（1）當(dāng)t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；

（2）當(dāng)t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；

（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；

（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.

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