Question

如果小明邀請你玩一個拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)則這樣：
拋出兩個正面--你贏1分；
拋出其他結(jié)果--小明贏1分
誰先到10分，誰就得勝．
你會和小明玩這個游戲嗎？這個游戲規(guī)則對你和小明公平嗎？說說理由．如果你認為不公平，那么怎么修改游戲規(guī)則才對雙方公平呢？

Answer 1

分析：先畫樹狀圖，易得到拋出兩個正面的概率=

1

4

，拋出其他結(jié)果的概率=

3

4

，則拋一次拋出兩個正面平均得

1

4

分，拋出其他結(jié)果平均得

3

4

分，所以游戲規(guī)則對雙方不公平．
修改只要平均分一樣即可．

解答：解：這個游戲規(guī)則不公平．理由如下：
畫樹狀圖：，
共有4種等可能的結(jié)果，其中兩個正面占一種，
∴拋出兩個正面的概率=

1

4

，
拋出其他結(jié)果的概率=

3

4

，
拋一次拋出兩個正面平均得

1

4

分，拋出其他結(jié)果平均得

3

4

分，所以游戲規(guī)則對雙方不公平．
可以改為：拋出兩個正面--你贏3分；
拋出其他結(jié)果--小明贏1分，
誰先到10分，誰就得勝．

點評：本題考查了游戲的公平性：先利用列表法或樹狀圖法求出各事件的概率，然后概率求出各方的平均得分，由此判斷游戲的公平性．