【題目】1)從A地到B地,某甲走直徑AB上方的半圓途徑;乙先走直徑AC上方半圓的途徑,再走直徑CB下方半圓的途徑,如圖1,已知AB=40米,AC=30米,計(jì)算個(gè)人所走的路程,并比較兩人所走路程的遠(yuǎn)近;

2)如果甲.乙走的路程圖改成圖2,兩人走的路程遠(yuǎn)近相同嗎?

【答案】(1)相等;2)相等.

【解析】試題分析:

1甲所走的路徑長為以AB為直徑的半圓長,乙所走的路徑長為以ACBC為直徑的兩個(gè)半圓長的和,然后根據(jù)圓的周長公式進(jìn)行計(jì)算,再比較大小即可;

2甲所走的路徑長為以AB為直徑的半圓長,乙所走的路徑長為以AC、CDDB為直徑的三個(gè)半圓長的和,然后根據(jù)圓的周長公式分別計(jì)算他們所走的路徑,再比較大小即可.

試題解析

1BC=AB-AC=10

甲所走的路徑長===20πm),

乙所走的路徑長=+=+π=20πm),

所以兩人所走路程的相等;

(2)兩人走的路程遠(yuǎn)近相同.理由如下:甲所走的路徑長==πAB,

乙所走的路徑長=++π=πAC+CD+DB=πAB,

即兩人走的路程遠(yuǎn)近相同.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABC和ADE都是等腰直角三角形,BAC=DAE=90°,AB=AC=2,O為AC中點(diǎn),若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng),連接OE,則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中,線段OE的最小值是為(

A B C1 D

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【題目】有下列四個(gè)命題:

①、同位角相等;②、如果兩個(gè)角的和是 180 度,那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角;

③、在同一平面內(nèi),平行于同一條直線的兩條直線互相平行;

④、在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直. 其中是真命題的個(gè)數(shù)有( )個(gè)

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖1,點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同,連接AQ、CP交于點(diǎn)M.

(1)求證:△ABQ≌△CAP;

(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,求出它的度數(shù).

(3)如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng),直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,直接寫出它的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC的面積是60,請(qǐng)完成下列問題:

1)如圖1,若AD△ABCBC邊上的中線,則△ABD的面積________△ACD的面積(填”““=”

2)如圖2,若CDBE分別是ABCAB、AC邊上的中線,求四邊形ADOE的面積可以用如下方法:連接AO,由AD=DB得:SADO=SBDO , 同理:SCEO=SAEO , 設(shè)SADO=xSCEO=y,則SBDO=x,SAEO=y由題意得:SABE=SABC=30,SADC=SABC=30,可列方程組為: , 解得,通過解這個(gè)方程組可得四邊形ADOE的面積為________

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【題目】計(jì)算:﹣(2a2(﹣2a2__,(﹣4a3b2___

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【題目】am5,an2,求a2m+3n值.

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【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定:用符號(hào)表示不大于的最大整數(shù),稱為a的根整數(shù),例如: ,

(1)仿照以上方法計(jì)算: =   ; =   

(2)若=1,寫出滿足題意的x的整數(shù)值   

如果我們對(duì)a連續(xù)求根整數(shù),直到結(jié)果為1為止.例如:對(duì)10連續(xù)求根整數(shù)2次 ,這時(shí)候結(jié)果為1.

(3)對(duì)100連續(xù)求根整數(shù),   次之后結(jié)果為1.

(4)只需進(jìn)行3次連續(xù)求根整數(shù)運(yùn)算后結(jié)果為1的所有正整數(shù)中,最大的是   

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【題目】我們學(xué)習(xí)了勾股定理后,都知道勾三、股四、弦五”.

觀察:3、4、5;5、12、13;7、24、25;9、40、41;…,發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù),且從3起就沒有間斷過.

(1)請(qǐng)你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下一組勾股數(shù):________

(2)若第一個(gè)數(shù)用字母n(n為奇數(shù),且n≥3)表示,那么后兩個(gè)數(shù)用含n的代數(shù)式分別表示為________________,請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說明它們是一組勾股數(shù).

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